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5.4主視圖、左視圖、俯視圖 一．選擇題 1．下面幾個(gè)幾何體，主視圖是圓的是（　?。? A． B． C． D． 2．一個(gè)幾何體及它的主視圖和俯視圖如圖所示，那么它的左視圖正確的是（　?。? A． B． C． D． 3．下列幾何體中，主視圖和俯視圖都為矩形的是（　　） A． B． C． D． 4．下列選項(xiàng)中，不是如圖所示幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖之一的是（　?。? A． B． C． D． 5．下列幾何體中，哪一個(gè)幾何體的三視圖完全相同（　?。? A．球體 B．圓柱體 C．四棱錐 D．圓錐 6．如圖所示，是一個(gè)空心圓柱，它的俯視圖是（　?。? A． B． C． D． 7．從一個(gè)邊長為3cm的大立方體挖去一個(gè)邊長為1cm的小立方體，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖正確的是（　　） A． B． C． D． 8．如圖，是一個(gè)帶有方形空洞和圓形空洞的兒童玩具，如果用下列幾何體作為塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圓形空洞的幾何體是（　?。? A． B． C． D． 9．如圖是由6個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，那么這個(gè)幾何體的俯視圖是（　?。? A． B． C． D． 10．如圖，小明同學(xué)將一個(gè)圓錐和一個(gè)三棱柱組成組合圖形，觀察其三視圖，其俯視圖是（　?。? A． B． C． D． 11．如圖，是由7個(gè)大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，若從標(biāo)有①、②、③、④的四個(gè)小正方體中取走一個(gè)后，余下幾何體與原幾何體的主視圖相同，則取走的正方體是（　?。? A．① B．② C．③ D．④ 12．如圖所示的幾何體，它的左視圖與俯視圖都正確的是（　　） A． B． C． D． 13．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　?。? A．4π B．3π C．2π+4 D．3π+4 　 二．填空題 14．如圖是由6個(gè)棱長均為1的正方體組成的幾何體，它的主視圖的面積為　?。? 15．某幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的名稱是　?。? 16．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖（圖中尺寸單位：cm），根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積為　　cm2． 17．如圖是由幾塊相同的小正方體搭成的立體圖形的三視圖，則這個(gè)立體圖形中小正方體共有　　塊． 18．如圖，由五個(gè)小正方體組成的幾何體中，若每個(gè)小正方體的棱長都是1，則該幾何體的主視圖和左視圖的面積之和是　?。? 19．由若干個(gè)相同的小立方體搭成的一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，俯視圖的方格中的字母和數(shù)字表示該位置上小立方體的個(gè)數(shù)，求x=　　，y=　?。? 20．如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是　?。? 21．從某個(gè)方向觀察一個(gè)正六棱柱，可看到如圖所示的圖形，其中四邊形ABCD為矩形，E、F分別是AB、DC的中點(diǎn)．若AD=10cm，AB=6cm，則這個(gè)正六棱柱的側(cè)面積為　　cm2． 22．如圖，在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張明用17個(gè)邊長為1的小正方體搭成了一個(gè)幾何體，然后他請王亮用其他同樣的小正方體在旁邊再搭一個(gè)幾何體，使王亮所搭幾何體恰好可以和張明所搭幾何體拼成一個(gè)無縫隙的大長方體（不改變張明所搭幾何體的形狀），那么王亮至少還需要　　個(gè)小立方體，王亮所搭幾何體的表面積為　?。? 23．某超市貨架上擺放著某品牌紅燒牛肉方便面，如圖是它們的三視圖，則貨架上的紅燒牛肉方便面至少有　　桶． 三．解答題 24．如圖所示的是某個(gè)幾何體的三視圖． （1）說出這個(gè)立體圖形的名稱； （2）根據(jù)圖中的有關(guān)數(shù)據(jù)，求這個(gè)幾何體的表面積． 25．如圖，是由若干個(gè)完全相同的小正方體組成的一個(gè)幾何體． （1）請畫出這個(gè)幾何體的左視圖和俯視圖；（用陰影表示） （2）如果在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個(gè)幾何體的俯視圖和左視圖不變，那么最多可以再添加幾個(gè)小正方體？ 26．畫圖題： （1）如圖1是由五塊積木搭成，這幾塊積木都是相同的正方體，請畫出這個(gè)圖形從正面看，左面看，上面看的方向． （2）如圖2是幾個(gè)正方體所組成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小正方塊的個(gè)數(shù)．請畫出這個(gè)幾何體的從正面看和上面看到的圖形． 27．學(xué)校食堂廚房的桌子上整齊地?cái)[放著若干相同規(guī)格的碟子，碟子的個(gè)數(shù)與碟子的高度的關(guān)系如下表： 碟子的個(gè)數(shù) 碟子的高度（單位：cm） 1 2 2 2+1.5 3 2+3 4 2+4.5 … … （1）當(dāng)桌子上放有x（個(gè)）碟子時(shí)，請寫出此時(shí)碟子的高度（用含x的式子表示）； （2）分別從三個(gè)方向上看，其三視圖如上圖所示，廚房師傅想把它們整齊疊成一摞，求疊成一摞后的高度． 28．如圖，是由一些棱長都為1的小正方體組合成的簡單幾何體． （1）該幾何體的表面積（含下底面）為　??； （2）請畫出這個(gè)幾何體的三視圖并用陰影表示出來； （3）如果在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖不變，那么最多可以再添加　　個(gè)小正方體． 29．由幾個(gè)相同的邊長為1的小立方塊搭成的幾何體的俯視圖如圖，方格中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)． （1）請?jiān)趫D方格紙中分別畫出該幾何體的主視圖和左視圖； （2）根據(jù)三視圖，這個(gè)幾何體的表面積為　　個(gè)平方單位．（包括面積） 　  參考答案與解析 一．選擇題 1．（2016?天門）下面幾個(gè)幾何體，主視圖是圓的是（　?。? A． B． C． D． 【分析】分別判斷A，B，C，D的主視圖，即可解答． 【解答】解：A、主視圖為正方形，故錯(cuò)誤； B、主視圖為圓，正確； C、主視圖為三角形，故錯(cuò)誤； D、主視圖為長方形，故錯(cuò)誤； 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾何體的三視圖，解決本題的關(guān)鍵是得出各個(gè)幾何體的主視圖． 　 2．（2016?鄂州）一個(gè)幾何體及它的主視圖和俯視圖如圖所示，那么它的左視圖正確的是（　?。? A． B． C． D． 【分析】從左面看會(huì)看到該幾何體的兩個(gè)側(cè)面． 【解答】解：從左邊看去，應(yīng)該是兩個(gè)并列并且大小相同的矩形，故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾何體的三視圖及空間想象能力． 　 3．（2016?西寧）下列幾何體中，主視圖和俯視圖都為矩形的是（　　） A． B． C． D． 【分析】分別確定四個(gè)幾何體從正面和上面看所得到的視圖即可． 【解答】解：A、此幾何體的主視圖是等腰三角形，俯視圖是圓，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、此幾何體的主視圖是矩形，俯視圖是矩形，故此選項(xiàng)正確； C、此幾何體的主視圖是矩形，俯視圖是圓，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、此幾何體的主視圖是梯形，俯視圖是矩形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中． 　 4．（2016?揚(yáng)州）下列選項(xiàng)中，不是如圖所示幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖之一的是（　?。? A． B． C． D． 【分析】首先判斷幾何體的三視圖，然后找到答案即可． 【解答】解：幾何體的主視圖為選項(xiàng)D，俯視圖為選項(xiàng)B，左視圖為選項(xiàng)C． 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡單幾何體的三視圖，熟知這些簡單幾何體的三視圖是解決此類問題的關(guān)鍵． 　 5．（2016?衡陽）下列幾何體中，哪一個(gè)幾何體的三視圖完全相同（　?。? A．球體 B．圓柱體 C．四棱錐 D．圓錐 【分析】根據(jù)各個(gè)幾何體的三視圖的圖形易求解． 【解答】解：A、球體的三視圖都是圓，故此選項(xiàng)正確； B、圓柱的主視圖和俯視圖都是矩形，但左視圖是一個(gè)圓形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、四棱柱的主視圖和左視圖是一個(gè)三角形，俯視圖是一個(gè)四邊形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、圓錐的主視圖和左視圖是相同的，都為一個(gè)三角形，但是俯視圖是一個(gè)圓形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，本題只要清楚了解各個(gè)幾何體的三視圖即可求解． 　 6．（2016?阜新）如圖所示，是一個(gè)空心圓柱，它的俯視圖是（　?。? A． B． C． D． 【分析】俯視圖是分別從物體的上面看，所得到的圖形． 【解答】解：它的俯視圖為： 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵．注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中． 　 7．（2016?金華）從一個(gè)邊長為3cm的大立方體挖去一個(gè)邊長為1cm的小立方體，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖正確的是（　?。? A． B． C． D． 【分析】直接利用左視圖的觀察角度，進(jìn)而得出視圖． 【解答】解：如圖所示：∵從一個(gè)邊長為3cm的大立方體挖去一個(gè)邊長為1cm的小立方體， ∴該幾何體的左視圖為：． 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，正確把握觀察角度是解題關(guān)鍵． 　 8．（2016?綏化）如圖，是一個(gè)帶有方形空洞和圓形空洞的兒童玩具，如果用下列幾何體作為塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圓形空洞的幾何體是（　?。? A． B． C． D． 【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案． 【解答】解：圓柱從上邊看是一個(gè)圓，從正面看是一個(gè)正方形，既可以堵住方形空洞，又可以堵住圓形空洞， 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖． 　 9．（2016?常德）如圖是由6個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，那么這個(gè)幾何體的俯視圖是（　?。? A． B． C． D． 【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中． 【解答】解：從上面看易得上面第一層中間有1個(gè)正方形，第二層有3個(gè)正方形．下面一層左邊有1個(gè)正方形， 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖． 　 10．（2016?日照）如圖，小明同學(xué)將一個(gè)圓錐和一個(gè)三棱柱組成組合圖形，觀察其三視圖，其俯視圖是（　　） A． B． C． D． 【分析】根據(jù)組合圖形的俯視圖，對(duì)照四個(gè)選項(xiàng)即可得出結(jié)論． 【解答】解：由題意得：俯視圖與選項(xiàng)B中圖形一致． 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡單組合體的三視圖，解題的關(guān)鍵是會(huì)畫簡單組合圖形的三視圖．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，掌握簡單組合體三視圖的畫法是關(guān)鍵． 　 11．（2016?寧德）如圖，是由7個(gè)大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，若從標(biāo)有①、②、③、④的四個(gè)小正方體中取走一個(gè)后，余下幾何體與原幾何體的主視圖相同，則取走的正方體是（　?。? A．① B．② C．③ D．④ 【分析】根據(jù)題意得到原幾何體的主視圖，結(jié)合主視圖選擇． 【解答】解：原幾何體的主視圖是： ． 故取走的正方體是①． 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡單組合體的三視圖．視圖中每一個(gè)閉合的線框都表示物體上的一個(gè)平面，而相連的兩個(gè)閉合線框常不在一個(gè)平面上． 　 12．（2016?泰州）如圖所示的幾何體，它的左視圖與俯視圖都正確的是（　?。? A． B． C． D． 【分析】該幾何體的左視圖為一個(gè)矩形，俯視圖為矩形． 【解答】解：該幾何體的左視圖是邊長分別為圓的半徑和厚的矩形，俯視圖是邊長分別為圓的直徑和厚的矩形， 故選D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡單幾何體的三視圖；用到的知識(shí)點(diǎn)為：主視圖，左視圖與俯視圖分別是從物體的正面，左面，上面看得到的圖形． 　 13．（2016?呼和浩特）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　?。? A．4π B．3π C．2π+4 D．3π+4 【分析】首先根據(jù)三視圖判斷幾何體的形狀，然后計(jì)算其表面積即可． 【解答】解：觀察該幾何體的三視圖發(fā)現(xiàn)其為半個(gè)圓柱， 半圓柱的直徑為2，長方體的長為2，寬為1，高為1， 故其表面積為：π12+（π+2）2=3π+4， 故選D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由三視圖判斷幾何體的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是首先根據(jù)三視圖得到幾何體的形狀，難度不大． 　 二．填空題 14．（2016?鹽城）如圖是由6個(gè)棱長均為1的正方體組成的幾何體，它的主視圖的面積為　5?。? 【分析】根據(jù)立體圖形畫出它的主視圖，再求出面積． 【解答】解：主視圖如圖所示， ∵由6個(gè)棱長均為1的正方體組成的幾何體， ∴主視圖的面積為512=5， 故答案為5． 【點(diǎn)評(píng)】此題是簡單組合體的三視圖，主要考查了立體圖的主視圖，解本題的關(guān)鍵是畫出它的主視圖． 　 15．（2016?南通）某幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的名稱是　圓柱?。? 【分析】由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀． 【解答】解：根據(jù)主視圖和左視圖為長方形判斷出是柱體，根據(jù)俯視圖是圓形可判斷出這個(gè)幾何體應(yīng)該是圓柱， 故答案為：圓柱． 【點(diǎn)評(píng)】考查了由三視圖判斷幾何體，主視圖和左視圖的大致輪廓為長方形的幾何體為柱體，俯視圖為圓就是圓柱． 　 16．（2016?荊州）如圖是一個(gè)幾何體的三視圖（圖中尺寸單位：cm），根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積為　4π　cm2． 【分析】由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀，確定圓錐的母線長和底面半徑，從而確定其表面積． 【解答】解：由主視圖和左視圖為三角形判斷出是錐體，由俯視圖是圓形可判斷出這個(gè)幾何體應(yīng)該是圓錐； 根據(jù)三視圖知：該圓錐的母線長為3cm，底面半徑為1cm， 故表面積=πrl+πr2=π13+π12=4πcm2． 故答案為：4π． 【點(diǎn)評(píng)】考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查． 　 17．如圖是由幾塊相同的小正方體搭成的立體圖形的三視圖，則這個(gè)立體圖形中小正方體共有　9　塊． 【分析】易得這個(gè)幾何體共有3層，由俯視圖可得第一層正方體的個(gè)數(shù)，由主視圖和左視圖可得第二、三層正方體的個(gè)數(shù)，相加即可． 【解答】解：綜合主視圖，俯視圖，左視圖，底層有2+2+1=5個(gè)正方體，第二層有3個(gè)正方體，第三層有1個(gè)正方體，所以搭成這個(gè)幾何體所用的小立方塊的個(gè)數(shù)是5+3+1=9個(gè)． 故答案為：9． 【點(diǎn)評(píng)】考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案． 　 18．如圖，由五個(gè)小正方體組成的幾何體中，若每個(gè)小正方體的棱長都是1，則該幾何體的主視圖和左視圖的面積之和是　7?。? 【分析】根據(jù)從左面看得到的圖形是左視圖，從前面看的到的視圖是主視圖，再根據(jù)面積求出面積的和即可． 【解答】解：該幾何體的主視圖的面積為114=4，左視圖的面積是113=3， 所以該幾何體的主視圖和左視圖的面積之和是3+4=7， 故答案為：7． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡單幾何體的三視圖，確定左視圖、主視圖是解題關(guān)鍵． 　 19．由若干個(gè)相同的小立方體搭成的一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，俯視圖的方格中的字母和數(shù)字表示該位置上小立方體的個(gè)數(shù)，求x=　1或2　，y=　3　． 【分析】俯視圖中的每個(gè)數(shù)字是該位置小立方體的個(gè)數(shù)，結(jié)合主視圖2列中的個(gè)數(shù)，分析其中的數(shù)字，從而求解． 【解答】解：由俯視圖可知，該組合體有兩行兩列， 左邊一列前一行有兩個(gè)正方體，結(jié)合主視圖可知左邊一列疊有2個(gè)正方體，故x=1或2； 由主視圖右邊一列可知，右邊一列最高可以疊3個(gè)正方體，故y=3． 故答案為：1或2；3． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生的思考能力和對(duì)幾何體三種視圖的空間想象能力．注意找到該幾何體的主視圖中每列小正方體最多的個(gè)數(shù)． 　 20．如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是　三棱柱?。? 【分析】由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀． 【解答】解：根據(jù)主視圖和左視圖為矩形判斷出是柱體，根據(jù)俯視圖是三角形可判斷出這個(gè)幾何體應(yīng)該是三棱柱． 故答案為：三棱柱． 【點(diǎn)評(píng)】考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形． 　 21．從某個(gè)方向觀察一個(gè)正六棱柱，可看到如圖所示的圖形，其中四邊形ABCD為矩形，E、F分別是AB、DC的中點(diǎn)．若AD=10cm，AB=6cm，則這個(gè)正六棱柱的側(cè)面積為　120　cm2． 【分析】根據(jù)AE的長，求底面正六邊形的邊長，用正六邊形的周長AD，得正六棱柱的側(cè)面積． 【解答】解：如圖，正六邊形的邊長為AC、BC， CE垂直平分AB， 由正六邊形的性質(zhì)可知，∠ACB=120，∠A=∠B=30，AE=AB=3， 所以，AC===2， 正六棱柱的側(cè)面積=6ACAD=6210=120cm2． 故答案為：120． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵．注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中． 　 22．如圖，在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張明用17個(gè)邊長為1的小正方體搭成了一個(gè)幾何體，然后他請王亮用其他同樣的小正方體在旁邊再搭一個(gè)幾何體，使王亮所搭幾何體恰好可以和張明所搭幾何體拼成一個(gè)無縫隙的大長方體（不改變張明所搭幾何體的形狀），那么王亮至少還需要　19　個(gè)小立方體，王亮所搭幾何體的表面積為　48?。? 【分析】首先確定張明所搭幾何體所需的正方體的個(gè)數(shù)，然后確定兩人共搭建幾何體所需小立方體的數(shù)量，求差即可． 【解答】解：∵王亮所搭幾何體恰好可以和張明所搭幾何體拼成一個(gè)無縫隙的大長方體， ∴該長方體需要小立方體432=36個(gè)， ∵張明用17個(gè)邊長為1的小正方體搭成了一個(gè)幾何體， ∴王亮至少還需36﹣17=19個(gè)小立方體， 表面積為：2（9+7+8）=48， 故答案為19，48． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由三視圖判斷幾何體的知識(shí)，能夠確定兩人所搭幾何體的形狀是解答本題的關(guān)鍵，難度不大． 　 23．某超市貨架上擺放著某品牌紅燒牛肉方便面，如圖是它們的三視圖，則貨架上的紅燒牛肉方便面至少有　9　桶． 【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形． 【解答】解：易得第一層有4桶，第二層最少有3桶，第三層有2桶，所以至少共有9桶． 故答案為9． 【點(diǎn)評(píng)】考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案． 　 三．解答題（共6小題） 24．如圖所示的是某個(gè)幾何體的三視圖． （1）說出這個(gè)立體圖形的名稱； （2）根據(jù)圖中的有關(guān)數(shù)據(jù)，求這個(gè)幾何體的表面積． 【分析】（1）從三視圖的主視圖看這是一個(gè)矩形，而左視圖是一個(gè)扁平的矩形，俯視圖為一個(gè)三角形，故可知道這是一個(gè)直三棱柱； （2）根據(jù)直三棱柱的表面積公式計(jì)算即可． 【解答】解：（1）這個(gè)立體圖形是直三棱柱； （2）表面積為：342+153+154+155=192． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查由三視圖確定幾何體和求幾何體的表面積等相關(guān)知識(shí)，考查學(xué)生的空間想象能力． 　 25．如圖，是由若干個(gè)完全相同的小正方體組成的一個(gè)幾何體． （1）請畫出這個(gè)幾何體的左視圖和俯視圖；（用陰影表示） （2）如果在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個(gè)幾何體的俯視圖和左視圖不變，那么最多可以再添加幾個(gè)小正方體？ 【分析】（1）由已知條件可知，左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，1；俯視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，2，1，據(jù)此可畫出圖形． （2）可在第二層第二列第二行和第三行各加一個(gè)；第三層第二列第三行加一個(gè)，第三列第三行加1個(gè)，相加即可求解． 【解答】解：（1）畫圖如下： （2）在第二層第二列第二行和第三行各加一個(gè)；第三層第二列第三行加一個(gè)，第三列第三行加1個(gè)， 2+1+1=4（個(gè)）． 故最多可再添加4個(gè)小正方體． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查幾何體的三視圖畫法．由立體圖形，可知主視圖、左視圖、俯視圖，并能得出有幾列即每一列上的數(shù)字． 　 26．畫圖題： （1）如圖1是由五塊積木搭成，這幾塊積木都是相同的正方體，請畫出這個(gè)圖形從正面看，左面看，上面看的方向． （2）如圖2是幾個(gè)正方體所組成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小正方塊的個(gè)數(shù)．請畫出這個(gè)幾何體的從正面看和上面看到的圖形． 【分析】（1）從正面看從左往右2列正方形的個(gè)數(shù)依次為3，1；從左面看從左往右2列正方形的個(gè)數(shù)依次為3，1；從上面看從左往右2列正方形的個(gè)數(shù)依次為2，1；畫出從正面，左面，上面看，得到的圖形即可． （2）由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，2，4；左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，3，4．據(jù)此可畫出圖形． 【解答】解：（1）如圖所示： （2）如圖所示： 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖﹣﹣三視圖、由三視圖判斷幾何體，本題畫幾何體的三視圖時(shí)應(yīng)注意小正方形的數(shù)目及位置． 27．學(xué)校食堂廚房的桌子上整齊地?cái)[放著若干相同規(guī)格的碟子，碟子的個(gè)數(shù)與碟子的高度的關(guān)系如下表： 碟子的個(gè)數(shù) 碟子的高度（單位：cm） 1 2 2 2+1.5 3 2+3 4 2+4.5 … … （1）當(dāng)桌子上放有x（個(gè)）碟子時(shí)，請寫出此時(shí)碟子的高度（用含x的式子表示）； （2）分別從三個(gè)方向上看，其三視圖如上圖所示，廚房師傅想把它們整齊疊成一摞，求疊成一摞后的高度． 【分析】由表中給出的碟子個(gè)數(shù)與碟子高度的規(guī)律，可以看出碟子數(shù)為x時(shí)，碟子的高度為2+1.5（x﹣1）． 【解答】解：由題意得： （1）2+1.5（x﹣1）=1.5x+0.5 （2）由三視圖可知共有12個(gè)碟子 ∴疊成一摞的高度=1.512+0.5=18.5（cm） 【點(diǎn)評(píng)】考查獲取信息（讀表）、分析問題解決問題的能力． 找出碟子個(gè)數(shù)與碟子高度的之間的關(guān)系式是此題的關(guān)鍵． 　 28．如圖，是由一些棱長都為1的小正方體組合成的簡單幾何體． （1）該幾何體的表面積（含下底面）為　28?。? （2）請畫出這個(gè)幾何體的三視圖并用陰影表示出來； （3）如果在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖不變，那么最多可以再添加　2　個(gè)小正方體． 【分析】（1）有順序的計(jì)算上下面，左右面，前后面的表面積之和即可； （2）從正面看得到從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次為1，3，2；從左面看得到從左往右2列正方形的個(gè)數(shù)依次為3，1；從上面看得到從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次為1，2，1，依此畫出圖形即可； （3）根據(jù)保持這個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖不變，可知添加小正方體是中間1列前面的2個(gè)，依此即可求解． 【解答】解：（1）（42+62+42）（11） =（8+12+8）1 =281 =28 故該幾何體的表面積（含下底面）為2． （2）如圖所示： （3）由分析可知，最多可以再添加2個(gè)小正方體． 故答案為：28；2． 【點(diǎn)評(píng)】考查了作圖﹣三視圖，用到的知識(shí)點(diǎn)為：計(jì)算幾何體的表面積應(yīng)有順序的分為相對(duì)的面進(jìn)行計(jì)算不易出差錯(cuò)；三視圖分為主視圖、左視圖、俯視圖，分別是從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形． 29．由幾個(gè)相同的邊長為1的小立方塊搭成的幾何體的俯視圖如圖，方格中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)． （1）請?jiān)趫D方格紙中分別畫出該幾何體的主視圖和左視圖； （2）根據(jù)三視圖，這個(gè)幾何體的表面積為　24　個(gè)平方單位．（包括面積） 【分析】（1）根據(jù)幾何體的形狀分別根據(jù)三視圖觀察的角度得出答案； （2）利用幾何體的形狀，結(jié)合各層表面積求出即可． 【解答】解：（1）如圖所示：