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2010中考模擬數(shù)學(xué)試卷九 說明：本試卷分第I 卷和第II卷，第I 卷為選擇題卷，答在答題卡上；第II卷為非選擇題卷，答在試題卷上.本試卷共五大題,25小題,時(shí)限：120分鐘, 滿分：120分. Ⅰ卷 （選擇題、填空題 共45分） 一、選擇題（每小題3分，共30分） 下列各小題都給出了四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把符合要求的選項(xiàng)前面的序號(hào)填寫在Ⅱ卷上指定的位置 1、下列展開圖中，不是正方體是 A、 B、 C、 D、- 題目簡(jiǎn)單更要仔細(xì)喲！ 2、實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖，下列結(jié)論正確的是 a b -1 0 1 A、a-b>0 B、a-b=0 C、|a-b|=b-a D、a+b=|a|+|b| 3、下列各式計(jì)算錯(cuò)誤的是 A、a2b+a2b=2a2b B、x+2x =3x C、a2b-3ab2=-2ab D、a2?a3=a5 4、下列根式化簡(jiǎn)后被開方數(shù)是3的是 A、 B、 C、 D、 5、△ABC的內(nèi)切圓和外接圓是兩個(gè)同心圓，那么△ABC一定是 A、等腰三角形 B、等邊三角形 C、直角三角形 D、鈍角三角形 6、菱形具有而矩形不具有性質(zhì)是 A、對(duì)角線相等 B、對(duì)角線互相平分 C、對(duì)角線互相垂直 D、對(duì)角線平分且相等 7、隨著我國(guó)三農(nóng)問題的解決，小明家近兩年的收入發(fā)生了變化。經(jīng)測(cè)算前年棉花收入占48%，糧食收入占29%，副業(yè)收入占23%；去年棉花收入占36%，糧食收入占33%，副業(yè)收入占31%（如圖）。下列說法正確的是 ② ③ ③ ①棉花 ① 前年 ②糧食 去年 ② ① ③副業(yè) A、棉花收入前年的比去年多 B、糧食收入去年的比前年多 C、副業(yè)收入去年的比前年多 D、棉花收入哪年多不能確定 8、下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是 C A、平行四邊形 B、五角星 C、等邊三角形 D、菱形 9、 如圖AB為半圓的直徑，C為半圓上的一點(diǎn)，CD⊥AB于D， 連接AC，BC，則與∠ACD互余有 B A D A、1個(gè) B、 2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè) 10、眾志成城，預(yù)防“禽流感”。在這場(chǎng)沒有硝煙的戰(zhàn)斗中，科技工作者和醫(yī)務(wù)人員通過探索，把某種藥液稀釋在水中進(jìn)行噴灑，消毒效果較好，并且發(fā)現(xiàn)當(dāng)稀釋到某一濃度a時(shí)，效果最好而不是越濃越好。有一同學(xué)把效果與濃度的關(guān)系繪成曲線（如圖），你認(rèn)為正確的是 a 濃度 a 濃度 a 濃度 a 濃度 A B C D 二、填空題（每小題3分，共15分） 11、把線段AB沿某一方向平移3個(gè)單位長(zhǎng),該線段移動(dòng)前后和對(duì)應(yīng)端點(diǎn)連線所組成的圖形是 A B 12、受國(guó)際金融危機(jī)的影響，國(guó)際原油價(jià)格下跌。我國(guó)燃油價(jià)格也不例外。如汽油由原來的每升6元下跌到4.79元，若每升汽油0.75千克，那么現(xiàn)在一噸汽油的售價(jià)大約是 元。（精確到1） D A 13、已知矩形ABCD的兩邊分別是關(guān)于x 的一元二次方程x2+mx+3=0的二根，則矩形ABCD的面積是 C B 14、外切兩圓的半徑分別是2和r，如果兩圓的圓心距是6，則r是 15、）觀察16+9>243 ， 9+3>23 那么3+2>2 2010年數(shù)學(xué)中考試（模擬9）卷 （全卷五大題25小題，滿分120分；時(shí)限120分鐘） II卷（解答題 共75分） 題號(hào) 一 二 三 四 五 總分 得分 一、 選擇題答案欄：請(qǐng)將I卷中的選擇題答案填寫在下表中 得分 評(píng)卷人 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空題答案欄：請(qǐng)將I卷中填空題的答案填寫在下表中 得分 評(píng)卷人 題號(hào) 11 12 13 14 15 答案 得分 評(píng)卷人 三、解答題（16~19題每題6分，共24分） 計(jì)算要慎重喲 16、計(jì)算： a-2 + 17、如圖，已知AC=DE，AF=DB，∠A=∠D，求證：BG=FG. 18、九（1）班共有50名同學(xué)，都喜歡參加數(shù)學(xué)興趣活動(dòng)， 一次對(duì)五道選擇題進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)解答現(xiàn)場(chǎng)統(tǒng)計(jì)，只做對(duì)1題的2人，（如圖）補(bǔ)全做對(duì)3題的人數(shù)。求平均每人做對(duì)多少題。 并指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)。 人數(shù) 13 11 10 2 1 2 3 4 5 題數(shù) 19、已知RtΔABC，∠C=900. （1）求作一點(diǎn)O，使以O(shè)為圓心的圓經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明） （2）若AC為8,BC為6求⊙O的半徑。 C A B 得分 評(píng)卷人 四、解答題(20~22題每題7分，共21分) 20、小明家收獲一堆糧食，（如圖）在門前操場(chǎng)上堆成圓錐形，用皮尺測(cè)得底面圓周長(zhǎng)為25.12m,糧食堆成的高度為3m ，為防止淋雨，至少需要多大面積的塑料薄膜才能將其蓋住（∏取3.14）。 21、在某居民區(qū)的一幢18m高的樓房的房頂上測(cè)得另一60m高樓的樓頂?shù)难鼋菫?50，按照城建部門規(guī)定樓與樓之間的距離不得少于10米，問這處居民區(qū)的建房是否違規(guī)？ 22、我們知道,利用兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,做配紫色游戲。如圖,紅、藍(lán)色區(qū)域各占一半，（1）求一個(gè)指針指向紅，一個(gè)指針指向藍(lán)配成紫色獲勝的概率。（2）改變圖2的紅、藍(lán)色區(qū)域比例使其扇形面積比為3﹕1 ，獲勝的概率又是多少？由此，請(qǐng)進(jìn)行猜想，寫出你猜想的結(jié)果 紅 紅 圖2 圖1 得分 評(píng)卷人 不要輕易放棄，加油！ 五、解答題（23、24、25、每題各10分，共30分） 23、把邊長(zhǎng)為1的正方形紙片沿對(duì)角線剪開，得⊿ABC和⊿DEF。 B F （H） G C D E A 然后，將⊿DEF的頂點(diǎn)D置于⊿ABC斜邊中點(diǎn)處，使⊿DEF繞 點(diǎn)D沿順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。 圖1 （1） 當(dāng)⊿DEF旋轉(zhuǎn)到DF過直角頂點(diǎn)C時(shí)（如圖1）此時(shí)DF 與AC的交點(diǎn)H與點(diǎn)C重合，試判斷∠DGB與∠DGH的關(guān)系，并 A D H 給以證明。 （2） 當(dāng)⊿DEF繼續(xù)旋轉(zhuǎn)的角度為α（0<α<450）（如圖2） 時(shí)，（1）中E 的結(jié)論是否成立，若成立，請(qǐng)給以證明；若不成立， G B F 請(qǐng)說明理由。 圖2 C 24、隨著人類對(duì)生態(tài)環(huán)境的破壞，造成近幾年沙塵暴的頻繁發(fā)生，引起了政府及其廣大民眾的警覺。就我市某縣森林覆蓋面從2004年到2006年通過進(jìn)行調(diào)查研究，精確測(cè)算，2004年減少了5%，以后基本上每年減少的面積與前一年相同，照此計(jì)算（1）2006年森林覆蓋面積是2004年的多少？（2）2006年投入了一定的勞力進(jìn)行植樹造林，結(jié)果只能保證該年森林覆蓋面積不變，從2007年起到2008年止，共投入的勞力是上一年勞力的6.5倍，不考慮其它因素，如果每個(gè)勞力人均植樹造林面積不變，問這兩年森林的覆蓋面積平均每年增長(zhǎng)了百分之幾？ 25、如圖矩形OABC，AB=2OA=2n，分別以O(shè)A和OC為x、y軸建立平面直角坐標(biāo)系，連接OB，沿OB折疊，使點(diǎn)A落在P處。過P作PQ⊥y軸于Q。 （1）求OD:OA的值。 （2）以B為頂點(diǎn)的拋物線：y=ax2+bx+c，經(jīng)過點(diǎn)D，與直線 OB相交于E，過E作EF⊥y軸于F，試判斷2PQEF與 矩形OABC面積的關(guān)系，并說明理由。 2010年數(shù)學(xué)中考試卷（模擬9） 參考答案 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C C C B C D D B B 題號(hào) 11 12 13 14 15 答案 平行四邊形 6387 3 4 √6 16、原式= 17、證△ACB≌△DEF即可 18、補(bǔ)14，平均數(shù)3.42，眾數(shù)和中位數(shù)分別是3、3；19、（1）略、（2）5 20、r=4，l=5，s=62.8（cm2）；21、構(gòu)造直角三角形，設(shè)兩樓相距x 米，tan（900-750）= ，x=48tan250=11.25（米）符合要求。 22、（1）p=0.5；（2）p=0.5。猜想：當(dāng)一個(gè)轉(zhuǎn)盤的紅、藍(lán)色區(qū)域各占一半時(shí)，無論怎樣改變第二個(gè)轉(zhuǎn)盤的紅、藍(lán)色區(qū)域所占的比例，獲勝的概率都是0.5. 23、（1）∠DGB=∠DGH 證明：在等腰Rt⊿ABC中，D是AB中點(diǎn) ∴HD⊥AB，∴DH=1/2AB=DB ∵∠FDG=450=∠BDG, ∴DG⊥HB 因此∠DGB=∠DGH （2） （1）中的結(jié)論仍然成立。∠DGB=∠DGH 證明：連接DC,在BC上截取BI=CH ∵BI=CH, ∠DBI=∠DCH=450,DB=DC ∴⊿DBI≌⊿DCH, ∴DI=DH, ∠HDC=∠IDB, ∴∠HDI=∠CDB=900,∵∠FDE=450=∠GDI,DG公共 ∴⊿DGH≌⊿DGI,∴∠DGB=∠DGH 24、（1）設(shè)2003年森林面積是m，則2004年為0.95m，2006年為0.85m， 0.85m/0.95m=17/19 （2）2006年森林面積穩(wěn)定為0.9m，投入的勞力植樹造林面積為0.05m，2007年到2008年共投入的勞力植樹造林面積為6.50.05m，設(shè)2007年到2008森林覆蓋面積的增長(zhǎng)率為x，由于2008年原有森林覆蓋面積為0.9m-25%m則根據(jù)題意，得0.9m（1+x）2=6.50.05m+ 0.9m-25%m （1+x）2= x= -1(負(fù)數(shù)舍去) ∴x≈0.118 25、(1)在矩形OABC中AB∥OC,∴∠ABO=∠BOC,根據(jù)題中的折疊得∠PBO=∠BOC ∴∠PBO=∠BOC, ∴BO=DO,設(shè)DO=k,則DB=k 在Rt⊿BCD中BC=n,DG=2n-k,BD=k ∴(2n-k)2+n2=k2, ∴OD=n,OD:OA=5/4 (2)設(shè)以B為頂點(diǎn)的拋物線為y=a(x-n)2+2n,把D(0, n)代入，得a= ∴y=(x-n)2+2n==x2+x+n,直線OB為y=2x,二者聯(lián)立，得 E(-n,- n), ∴EF=n, 根據(jù)PQ⊥y軸于Q，∠BCO=900,得⊿BDC∽⊿PDQ,通過BD=OD=n,得PD=n ∴=== ∴PQ=n, ∴2PQEF=2n2即矩形OABC面積