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小學(xué)一年級數(shù)學(xué)奧數(shù)題趣味練習(xí)題《速算與巧算》習(xí)題匯總 一、湊十法 例題1： 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 解：對于這道題，當(dāng)然可以從左往右逐步相加： 1+2=3 3+3=6 6+4=10 10+5=15 15+6=21 21+7=28 28+8=36 36+9=45 45+10=55 這種逐步相加的方法，好處是可以得到每一步的結(jié)果，但缺點是麻煩、容易出錯；而且一步出錯，以后步步都錯。若是利用湊十法，就能克服這種缺點。 二、湊整法 巧用這些結(jié)果，可以使那些較大的數(shù)相加又快又準(zhǔn)。像10、20、30、40、50、60、70、80、90、100等等這些整十、整百的數(shù)就是湊整的目標(biāo)。 例題2： 計算 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 解：這是求1到19共10個單數(shù)之和，用湊整法做： 例題3： 計算2+4+6+8+10+12+14+16+18+20 解：這是求2到20共10個雙數(shù)之和，用湊整法做： 　　 例題4： 計算2+13+25+44+18+37+56+75 解：用湊整法： 三、用已知求未知 利用已經(jīng)獲得較簡單的知識來解決面臨的更復(fù)雜的難題這是人們認(rèn)識事物的一般過程，湊十法、湊整法的實質(zhì)就是這個道理，可見把這種認(rèn)識規(guī)律用于計算方面，可使計算更快更準(zhǔn)。下面再舉兩個例子。 例題5： 計算 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20 解：由例2和例3，已經(jīng)知道從1開始的前10個單數(shù)之和以及從2開始的前10個雙數(shù)之和，巧用這些結(jié)果計算這道題就容易了。 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20 =（1+3+5+7+9+11+13+15+17+19）+（2+4+6+8+10+12+14+16+18+20） =100+110（這步利用了例2和例3的結(jié)果） =210 例題6： 計算5+6+7+8+9+10 解：可以利用前10個自然數(shù)之和等于55這一結(jié)果。 　　5+6+7+8+9+10 =（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）-（1+2+3+4） 　?。ㄊ炀毢?，此步驟可省略） =55-10=4 四、改變運算順序 在只有加減運算的算式中，有時改變加、減的運算順序可使計算顯得十分巧妙！ 例題7： 計算：10-9+8-7+6-5+4-3+2-1 解：這題如果從左到右按順序進行加減運算，是能夠得出正確結(jié)果的。但因為算式較長，多次加減又繁又慢且容易出錯。如果改變一下運算順序，先減后加，就使運算顯得非常“漂亮”。下式括號中的算式表示先算， 10-9+8-7+6-5+4-3+2-1 =（10-9）+（8-7）+（6-5）+（4-3）+（2-1） =1+1+1+1+1=5