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2016年江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)一模試卷 　 一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分） 1．﹣2的相反數(shù)是（　?。? A．2 B．﹣2 C． D．﹣ 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。? A．x?x2=x2 B．（xy）2=xy2 C．（x2）3=x6 D．x2+x2=x4 3．徐州市總投資為44億元的東三環(huán)路高架快速路建成，不僅疏解了中心城區(qū)的交通，還形成了我市的快速路網(wǎng)，拉動(dòng)了個(gè)區(qū)域間的交流，44億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。? A．0.44109 B．4.4109 C．44108 D．4.4108 4．所示圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（　　） A． B． C． D． 5．在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，一學(xué)習(xí)小組七人的成績(jī)?nèi)绫硭荆? 成績(jī)（分） 78 89 96 100 人數(shù) 1 2 3 1 這七人成績(jī)的中位數(shù)是（　?。? A．22 B．89 C．92 D．96 6．下列各圖不是正方體表面展開(kāi)圖的是（　　） A． B． C． D． 7．一次函數(shù)y=x﹣1的圖象向上平移2個(gè)單位后，不經(jīng)過(guò)（　?。? A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，以下結(jié)論： ①abc＞0；②b2﹣4ac＜0；③9a+3b+c＞0；④c+8a＜0， 其中正確的個(gè)數(shù)是（　?。? A．1 B．2 C．3 D．4 　 二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分） 9．3的平方根是　　　　　　． 10．已知反比例函數(shù)y=的圖象，在第一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，則n的取值范圍是　　　　　　． 11．一只袋子中裝有3個(gè)白球和7個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出一個(gè)球，摸到白球的概率是　　　　　?。? 12．若a﹣3b=4，則8﹣2a+6b的值為　　　　　?。? 13．若直角三角形的一個(gè)銳角為50，則另一個(gè)銳角的度數(shù)是　　　　　　度． 14．已知扇形的圓心角為120，弧長(zhǎng)為2π，則它的半徑為　　　　　　． 15．如圖，⊙O的直徑為10，弦AB長(zhǎng)為8，點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)，則OP的最小值是　　　　　　． 16．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90，AB=BC=，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得到△MNC，連接BM，則BM的長(zhǎng)是　　　　　?。? 17．正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為2cm，點(diǎn)P為這個(gè)正六邊形內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到這個(gè)正六邊形各邊的距離之和為　　　　　　cm． 18．按如圖所示的程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入的x的值為48，我們發(fā)現(xiàn)第一次得到的結(jié)果為24，第二次得到的結(jié)果為12，…，則第2016次得到的結(jié)果為　　　　　?。? 　 三、解答題（共10小題，滿分86分） 19．（1）計(jì)算：|﹣3|﹣20160+（）﹣1﹣（）2； （2）計(jì)算：． 20．（1）解方程：x2﹣4x+3=0； （2）解不等式組． 21．已知，如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，CD上，且DE=CF，連接BE，AF． 求證：BE=AF． 22．某城市體育中考項(xiàng)目分為必測(cè)項(xiàng)目和選測(cè)項(xiàng)目，必測(cè)項(xiàng)目為：跳繩、立定跳遠(yuǎn)；選測(cè)項(xiàng)目為50米、實(shí)心球、踢毽子三項(xiàng)中任選一項(xiàng)． （1）每位考生將有　　　　　　種選擇方案； （2）用畫樹狀圖或列表的方法求小穎和小華將選擇同種方案的概率． 23．為了解九年級(jí)學(xué)生的投籃命中率，組織了九年級(jí)學(xué)生定點(diǎn)投籃，規(guī)定每人投籃3次．現(xiàn)對(duì)九年級(jí)（1）班每名學(xué)生投中的次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如下的兩幅統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題． （1）九年級(jí)（1）班的學(xué)生人數(shù)m=　　　　　　人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中n=　　　　　　%； （2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“3次”對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為　　　　　??； （4）若九年級(jí)有學(xué)生900人，估計(jì)投中次數(shù)在2次以上（包括2次）的人數(shù)． 24．某中學(xué)組織學(xué)生到離學(xué)校15km的東山游玩，先遣隊(duì)與大隊(duì)同時(shí)出發(fā)，先遣隊(duì)的速度是大隊(duì)的速度的1.2倍，結(jié)果先遣隊(duì)比大隊(duì)早到0.5h，先遣隊(duì)的速度是多少？大隊(duì)的速度是多少？ 25．如圖，平地上一個(gè)建筑物AB與鐵塔CD相距60m，在建筑物的頂部測(cè)得鐵塔底部的俯角為30，測(cè)得鐵塔頂部的仰角為45，求鐵塔的高度（取1.732，精確到1m）． 26．某網(wǎng)店打出促銷廣告：最潮新款服裝30件，每件售價(jià)300元．若一次性購(gòu)買不超過(guò)10件時(shí)，售價(jià)不變；若一次性購(gòu)買超過(guò)10件時(shí)，每多買1件，所買的每件服裝的售價(jià)均降低3元．已知該服裝成本是每件200元，設(shè)顧客一次性購(gòu)買服裝x件時(shí)，該網(wǎng)店從中獲利y元． （1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍； （2）顧客一次性購(gòu)買多少件時(shí)，該網(wǎng)店從中獲利最多？ 27．如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x、y軸的正半軸上，點(diǎn)D為對(duì)角線OB的中點(diǎn)，點(diǎn)E（4，n）在邊AB上，反比例函數(shù)（k≠0）在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D、E，且tan∠BOA=． （1）求邊AB的長(zhǎng)； （2）求反比例函數(shù)的解析式和n的值； （3）若反比例函數(shù)的圖象與矩形的邊BC交于點(diǎn)F，將矩形折疊，使點(diǎn)O與點(diǎn)F重合，折痕分別與x、y軸正半軸交于點(diǎn)H、G，求線段OG的長(zhǎng)． 28．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，平行四邊形ABCD的邊BC在x軸上，D點(diǎn)在y軸上，C點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），BC=6，∠BCD=60，點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，AE=3EB，⊙P過(guò)D，O，C三點(diǎn)，拋物線y=ax2+bx+c過(guò)點(diǎn)D，B，C三點(diǎn)． （1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)B、D的坐標(biāo)：B（　　　　　?。?，D（　　　　　?。? （2）求拋物線的解析式； （3）求證：ED是⊙P的切線； （4）若點(diǎn)M為拋物線的頂點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出平面上點(diǎn)N的坐標(biāo)，使得以點(diǎn)B，D，M，N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形． 　  2016年江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)一模試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分） 1．﹣2的相反數(shù)是（　?。? A．2 B．﹣2 C． D．﹣ 【考點(diǎn)】相反數(shù)． 【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，只有符號(hào)不同的數(shù)為相反數(shù)． 【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的定義，﹣2的相反數(shù)是2． 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的意義．注意掌握只有符號(hào)不同的數(shù)為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0． 　 2．下列運(yùn)算正確的是（　　） A．x?x2=x2 B．（xy）2=xy2 C．（x2）3=x6 D．x2+x2=x4 【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方． 【專題】應(yīng)用題． 【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減，合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變，同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加，冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解． 【解答】解：A、x?x2=x3同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、（xy）2=x2y2，冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、（x2）3=x6，冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，故本選項(xiàng)正確； D、x2+x2=2x2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方很容易混淆，一定要記準(zhǔn)法則才能做題，難度適中． 　 3．徐州市總投資為44億元的東三環(huán)路高架快速路建成，不僅疏解了中心城區(qū)的交通，還形成了我市的快速路網(wǎng)，拉動(dòng)了個(gè)區(qū)域間的交流，44億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。? A．0.44109 B．4.4109 C．44108 D．4.4108 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)． 【解答】解：44億=44 0000 0000=4.4109， 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值． 　 4．所示圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。? A． B． C． D． 【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)． 【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180后能夠與原圖形完全重合即是中心對(duì)稱圖形，以及軸對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸，即可判斷出答案． 【解答】解：A、此圖形是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確； B、此圖形不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、此圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、此圖形是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱的定義，關(guān)鍵是找出圖形的對(duì)稱中心與對(duì)稱軸． 　 5．在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，一學(xué)習(xí)小組七人的成績(jī)?nèi)绫硭荆? 成績(jī)（分） 78 89 96 100 人數(shù) 1 2 3 1 這七人成績(jī)的中位數(shù)是（　?。? A．22 B．89 C．92 D．96 【考點(diǎn)】中位數(shù)． 【分析】將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)． 【解答】解：這七人成績(jī)的中位數(shù)是96， 故選D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的求法．注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求；如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)． 　 6．下列各圖不是正方體表面展開(kāi)圖的是（　?。? A． B． C． D． 【考點(diǎn)】幾何體的展開(kāi)圖． 【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題． 【解答】解：A、是正方體表面展開(kāi)圖，不符合題意； B、是正方體表面展開(kāi)圖，不符合題意； C、是正方體表面展開(kāi)圖，不符合題意； D、有“田”字格，不是正方體表面展開(kāi)圖，符合題意． 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾何體的展開(kāi)圖．只要有“田”字格的展開(kāi)圖都不是正方體的表面展開(kāi)圖． 　 7．一次函數(shù)y=x﹣1的圖象向上平移2個(gè)單位后，不經(jīng)過(guò)（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變換． 【分析】求直線平移后的解析式時(shí)要注意平移時(shí)k的值不變，只有b發(fā)生變化． 【解答】解：因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=x﹣1的圖象向上平移2個(gè)單位后的解析式為：y=x+1， 所以圖象不經(jīng)過(guò)四象限， 故選D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關(guān)系，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)左移加，右移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．平移后解析式有這樣一個(gè)規(guī)律“左加右減，上加下減”．關(guān)鍵是要搞清楚平移前后的解析式有什么關(guān)系． 　 8．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，以下結(jié)論： ①abc＞0；②b2﹣4ac＜0；③9a+3b+c＞0；④c+8a＜0， 其中正確的個(gè)數(shù)是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系． 【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象求出a＜0，c＞0，根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸求出b=﹣2a＞0，即可得出abc＜0；根據(jù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，推出b2﹣4ac＞0；對(duì)稱軸是直線x=1，與x軸一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是﹣1，求出與x軸另一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)坐標(biāo)是3，把x=3代入二次函數(shù)得出y=9a+3b+c＜0；把x=4代入得出y=16a﹣8a+c=8a+c，根據(jù)圖象得出8a+c＜0． 【解答】解：∵二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向下，圖象與y軸交于y軸的正半軸上， ∴a＜0，c＞0， ∵拋物線的對(duì)稱軸是直線x=1， ∴﹣=1， ∴b=﹣2a＞0， ∴abc＜0，故①錯(cuò)誤； ∵圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)， ∴b2﹣4ac＞0，故②錯(cuò)誤； ∵拋物線對(duì)稱軸是直線x=1，與x軸一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是﹣1， ∴與x軸另一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)坐標(biāo)是3， ∵當(dāng)x=﹣1時(shí)，y＜0， ∴當(dāng)x=3時(shí)，y＜0， 即9a+3b+c＜0，故③錯(cuò)誤； ∵當(dāng)x=3時(shí)，y＜0， ∴x=4時(shí)，y＜0， ∴y=16a+4b+c＜0， ∵b=﹣2a， ∴y=16a﹣8a+c=8a+c＜0，故④正確． 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的圖象、性質(zhì)，二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和辨析能力，題目比較好，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目． 　 二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分） 9．3的平方根是　　． 【考點(diǎn)】平方根． 【專題】計(jì)算題． 【分析】直接根據(jù)平方根的概念即可求解． 【解答】解：∵（）2=3， ∴3的平方根是為． 故答案為：． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平方根的概念，比較簡(jiǎn)單． 　 10．已知反比例函數(shù)y=的圖象，在第一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，則n的取值范圍是　n＞﹣3　． 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)． 【分析】由于反比例函數(shù)y=的圖象在每個(gè)象限內(nèi)y的值隨x的值增大而減小，可知比例系數(shù)為正數(shù)，據(jù)此列出不等式解答即可． 【解答】解：∵反比例函數(shù)y=的圖象在每個(gè)象限內(nèi)y的值隨x的值增大而減小， ∴n+3＞0， 解得n＞﹣3． 故答案為n＞﹣3． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，要知道：（1）k＞0，反比例函數(shù)圖象在一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y的值隨x的值增大而減?。唬?）k＜0，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)，在每個(gè)象限內(nèi)y的值隨x的值增大而增大． 　 11．一只袋子中裝有3個(gè)白球和7個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出一個(gè)球，摸到白球的概率是　　． 【考點(diǎn)】概率公式． 【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率． 【解答】解：根據(jù)題意可得：不透明的袋子里，裝有10個(gè)乒乓球，其中3個(gè)白色的， 故任意摸出1個(gè)，摸到白色乒乓球的概率是310=． 故答案為：． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=． 　 12．若a﹣3b=4，則8﹣2a+6b的值為　0　． 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值． 【專題】推理填空題． 【分析】根據(jù)a﹣3b=4，對(duì)式子8﹣2a+6b變形，可以建立﹣3b=4與8﹣2a+6b的關(guān)系，從而可以解答本題． 【解答】解：∵a﹣3b=4， ∴8﹣2a+6b=8﹣2（a﹣3b）=8﹣24=8﹣8=0， 故答案為：0． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是對(duì)所求式子進(jìn)行變形建立與已知式子的關(guān)系． 　 13．若直角三角形的一個(gè)銳角為50，則另一個(gè)銳角的度數(shù)是　40　度． 【考點(diǎn)】直角三角形的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余解答． 【解答】解：∵一個(gè)銳角為50， ∴另一個(gè)銳角的度數(shù)=90﹣50=40． 故答案為：40． 【點(diǎn)評(píng)】本題利用直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)． 　 14．已知扇形的圓心角為120，弧長(zhǎng)為2π，則它的半徑為　3?。? 【考點(diǎn)】弧長(zhǎng)的計(jì)算． 【分析】根據(jù)弧長(zhǎng)公式代入求解即可． 【解答】解：∵l=， ∴R==3． 故答案為：3． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是掌握弧長(zhǎng)公式：l=． 　 15．如圖，⊙O的直徑為10，弦AB長(zhǎng)為8，點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)，則OP的最小值是　3?。? 【考點(diǎn)】垂徑定理；勾股定理． 【分析】根據(jù)“點(diǎn)到直線的最短距離是垂線段的長(zhǎng)度”知當(dāng)OP⊥AB時(shí)，OP的值最?。B接OA，在直角三角形OAP中由勾股定理即可求得OP的長(zhǎng)度． 【解答】解：當(dāng)OP⊥AB時(shí)，OP的值最小， 則AP′=BP′=AB=4， 如圖所示，連接OA， 在Rt△OAP′中，AP′=4，OA=5， 則根據(jù)勾股定理知OP′=3，即OP的最小值為3． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了勾股定理、垂徑定理．注意兩點(diǎn)之間，垂線段最短是解答此題的關(guān)鍵． 　 16．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90，AB=BC=，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得到△MNC，連接BM，則BM的長(zhǎng)是　+1　． 【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形． 【專題】壓軸題． 【分析】如圖，連接AM，由題意得：CA=CM，∠ACM=60，得到△ACM為等邊三角形根據(jù)AB=BC，CM=AM，得出BM垂直平分AC，于是求出BO=AC=1，OM=CM?sin60=，最終得到答案BM=BO+OM=1+． 【解答】解：如圖，連接AM， 由題意得：CA=CM，∠ACM=60， ∴△ACM為等邊三角形， ∴AM=CM，∠MAC=∠MCA=∠AMC=60； ∵∠ABC=90，AB=BC=， ∴AC=2=CM=2， ∵AB=BC，CM=AM， ∴BM垂直平分AC， ∴BO=AC=1，OM=CM?sin60=， ∴BM=BO+OM=1+， 故答案為：1+． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形的變換﹣旋轉(zhuǎn)，等腰直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，線段的垂直平分線的性質(zhì)，準(zhǔn)確把握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 　 17．正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為2cm，點(diǎn)P為這個(gè)正六邊形內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到這個(gè)正六邊形各邊的距離之和為　　cm． 【考點(diǎn)】正多邊形和圓． 【專題】壓軸題；動(dòng)點(diǎn)型． 【分析】此題可采用取特殊點(diǎn)的方法進(jìn)行計(jì)算，即當(dāng)O為圓心時(shí)進(jìn)行計(jì)算． 【解答】解：如圖所示，過(guò)P作PH⊥BC于H，根據(jù)正六邊形的性質(zhì)可知，∠BPC=60， 即∠BPH=∠BPC=60=30，BH=BC=2=1cm； ∴PH===， ∴正六邊形各邊的距離之和=6PH=6=6cm． 故答案為：6． 【點(diǎn)評(píng)】此題比較簡(jiǎn)單，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，再由正六邊形及等腰三角形的性質(zhì)解答即可． 　 18．按如圖所示的程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入的x的值為48，我們發(fā)現(xiàn)第一次得到的結(jié)果為24，第二次得到的結(jié)果為12，…，則第2016次得到的結(jié)果為　﹣12?。? 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值． 【專題】圖表型；規(guī)律型． 【分析】根據(jù)圖表可以計(jì)算出每次輸出的結(jié)果，先算出前面幾次的結(jié)果，通過(guò)觀察數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，然后即可解答本題． 【解答】解：由圖表可得， 第一次輸出的結(jié)果為：48； 第二次輸出的結(jié)果為：； 第三次輸出的結(jié)果為：； 第四次輸出的結(jié)果為：； 第五次輸出的結(jié)果為：3﹣5=﹣2； 第六次輸出的結(jié)果為：； 第七次輸出的結(jié)果為：﹣1﹣5=﹣6； 第八次輸出的結(jié)果為：； 第九次輸出的結(jié)果為：﹣3﹣5=﹣8； 第十次輸出的結(jié)果為：； 第十一次輸出的結(jié)果為：﹣4﹣5=﹣9； 第十二次輸出的結(jié)果為：﹣9﹣5=﹣14； 第十三次輸出的結(jié)果為：； 第十四次輸出的結(jié)果為：﹣7﹣5=﹣12； 第十五次輸出的結(jié)果為：； 第十六次輸出的結(jié)果為：； 第十七次輸出的結(jié)果為：﹣3﹣5=﹣8； 由上可得，從第七次到第十四次為一個(gè)循環(huán)，即八次一循環(huán)， ∵（2016﹣6）8=20108=225， ∴第2016次得到的結(jié)果為：﹣12， 故答案為：﹣12． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是明確表格提供的信息，根據(jù)表格可以算出每次輸出的數(shù)據(jù)，能發(fā)現(xiàn)其規(guī)律，注意計(jì)算一定要仔細(xì)認(rèn)真． 　 三、解答題（共10小題，滿分86分） 19．（1）計(jì)算：|﹣3|﹣20160+（）﹣1﹣（）2； （2）計(jì)算：． 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；分式的乘除法；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪． 【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)． 【分析】（1）原式第一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用平方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果； （2）原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果． 【解答】解：（1）原式=3﹣1+4﹣2=7﹣3=4； （2）原式=?=1． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，以及分式的乘除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 20．（1）解方程：x2﹣4x+3=0； （2）解不等式組． 【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法；解一元一次不等式組． 【專題】計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用． 【分析】（1）方程利用因式分解法求出解即可； （2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可． 【解答】解：（1）分解因式得：（x﹣1）（x﹣3）=0， 可得x﹣1=0或x﹣3=0， 解得：x1=1，x2=3； （2）， 由①得：x≥1， 由②得：x＞2， 則不等式組的解集為x＞2． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元二次方程﹣因式分解法，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 21．已知，如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，CD上，且DE=CF，連接BE，AF． 求證：BE=AF． 【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)． 【專題】證明題． 【分析】由正方形ABCD中，DE=CF，易證得△ABE≌△DAF（SAS），則可證得結(jié)論． 【解答】證明：∵四邊形ABCD是正方形， ∴∠BAE=∠D=90，AB=AD=CD， ∵DE=CF， ∴AE=DF， 在△ABE和△DAF中， ， ∴△ABE≌△DAF（SAS）， ∴BE=AF． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了正方形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)．注意證得△ABE≌△DAF是關(guān)鍵． 　 22．某城市體育中考項(xiàng)目分為必測(cè)項(xiàng)目和選測(cè)項(xiàng)目，必測(cè)項(xiàng)目為：跳繩、立定跳遠(yuǎn)；選測(cè)項(xiàng)目為50米、實(shí)心球、踢毽子三項(xiàng)中任選一項(xiàng)． （1）每位考生將有　3　種選擇方案； （2）用畫樹狀圖或列表的方法求小穎和小華將選擇同種方案的概率． 【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法． 【分析】（1）由必測(cè)項(xiàng)目為：跳繩、立定跳遠(yuǎn)；選測(cè)項(xiàng)目為50米、實(shí)心球、踢毽子三項(xiàng)中任選一項(xiàng)，即可求得答案； （2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小穎和小華將選擇同種方案的情況，再利用概率公式即可求得答案． 【解答】解：（1）∵必測(cè)項(xiàng)目為：跳繩、立定跳遠(yuǎn)；選測(cè)項(xiàng)目為50米、實(shí)心球、踢毽子三項(xiàng)中任選一項(xiàng)， ∴每位考生將有3種選擇方案； 故答案為：3； （2）畫樹狀圖得： ∵共有9種等可能的結(jié)果，小穎和小華將選擇同種方案的有3種情況， ∴小穎和小華將選擇同種方案的概率為： =． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比． 　 23．為了解九年級(jí)學(xué)生的投籃命中率，組織了九年級(jí)學(xué)生定點(diǎn)投籃，規(guī)定每人投籃3次．現(xiàn)對(duì)九年級(jí)（1）班每名學(xué)生投中的次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如下的兩幅統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題． （1）九年級(jí)（1）班的學(xué)生人數(shù)m=　40　人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中n=　45　%； （2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“3次”對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為　72?。? （4）若九年級(jí)有學(xué)生900人，估計(jì)投中次數(shù)在2次以上（包括2次）的人數(shù)． 【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖． 【分析】（1）根據(jù)總數(shù)=頻數(shù)百分比進(jìn)行計(jì)算即可；利用總數(shù)減去投中0次，1次，3次的人數(shù)可得投中2次的人數(shù)，再根據(jù)百分比=頻數(shù)總數(shù)100%可得投中2次、3次的百分比； （2）利用（1）中數(shù)據(jù)補(bǔ)全圖形即可； （3）圖中3次的圓心角的度數(shù)=360投中3次的百分比； （4）根據(jù)樣本估計(jì)總體的方法進(jìn)行計(jì)算即可． 【解答】解：（1）九年級(jí)（1）班學(xué)生人數(shù)：1230%=40（人）； 投中兩次的人數(shù)：40﹣2﹣12﹣8=18（人）， n=1840100%=45%，840100%=20%． （2）如圖所示： （3）36020%=72； （4）900（1﹣5%﹣30%）=585（人）， 答：投中次數(shù)在2次以上（包括2次）的人數(shù)有585人． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，以及樣本估計(jì)總體，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小． 　 24．某中學(xué)組織學(xué)生到離學(xué)校15km的東山游玩，先遣隊(duì)與大隊(duì)同時(shí)出發(fā)，先遣隊(duì)的速度是大隊(duì)的速度的1.2倍，結(jié)果先遣隊(duì)比大隊(duì)早到0.5h，先遣隊(duì)的速度是多少？大隊(duì)的速度是多少？ 【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用． 【分析】首先設(shè)大隊(duì)的速度為x千米/時(shí)，則先遣隊(duì)的速度是1.2x千米/時(shí)，由題意可知先遣隊(duì)用的時(shí)間+0.5小時(shí)=大隊(duì)用的時(shí)間． 【解答】解：設(shè)大隊(duì)的速度為x千米/時(shí)，則先遣隊(duì)的速度是1.2x千米/時(shí)， =+0.5， 解得：x=5， 經(jīng)檢驗(yàn)x=5是原方程的解， 1.2x=1.25=6． 答：先遣隊(duì)的速度是6千米/時(shí)，大隊(duì)的速度是5千米/時(shí)． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄懂題意，表示出大隊(duì)和先遣隊(duì)各走15千米所用的時(shí)間，根據(jù)時(shí)間關(guān)系：先遣隊(duì)比大隊(duì)早到0.5h列出方程解決問(wèn)題． 　 25．如圖，平地上一個(gè)建筑物AB與鐵塔CD相距60m，在建筑物的頂部測(cè)得鐵塔底部的俯角為30，測(cè)得鐵塔頂部的仰角為45，求鐵塔的高度（取1.732，精確到1m）． 【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題． 【分析】先過(guò)A點(diǎn)作AE⊥CD于E點(diǎn)，根據(jù)題意得出四邊形ABDE為矩形，再根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出DE，然后根據(jù)等腰直角三角形的特點(diǎn)求出CE的值，最后根據(jù)CD=CE+ED，即可得出答案． 【解答】解：過(guò)A點(diǎn)作AE⊥CD于E點(diǎn)，由題意得，四邊形ABDE為矩形， ∵∠DAE=30，BD=60m， ∴AE=BD=60m，tan30=， ∴DE=tan30?AE=?60=20m， ∵∠CAE=45， ∴∠ACE=45， ∴AE=EC， ∴CE=60m， ∴CD=CE+ED=60+20=60+201.732≈95（m）， ∴鐵塔的高度是95米． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了仰角的定義，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形． 　 26．某網(wǎng)店打出促銷廣告：最潮新款服裝30件，每件售價(jià)300元．若一次性購(gòu)買不超過(guò)10件時(shí)，售價(jià)不變；若一次性購(gòu)買超過(guò)10件時(shí)，每多買1件，所買的每件服裝的售價(jià)均降低3元．已知該服裝成本是每件200元，設(shè)顧客一次性購(gòu)買服裝x件時(shí)，該網(wǎng)店從中獲利y元． （1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍； （2）顧客一次性購(gòu)買多少件時(shí)，該網(wǎng)店從中獲利最多？ 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用． 【分析】（1）根據(jù)題意可得出銷量乘以每臺(tái)利潤(rùn)進(jìn)而得出總利潤(rùn)，進(jìn)而得出答案； （2）根據(jù)銷量乘以每臺(tái)利潤(rùn)進(jìn)而得出總利潤(rùn)，即可求出即可． 【解答】解：（1）y=， （2）在0≤x≤10時(shí)，y=100x，當(dāng)x=10時(shí)，y有最大值1000； 在10＜x≤30時(shí)，y=﹣3x2+130x， 當(dāng)x=21時(shí)，y取得最大值， ∵x為整數(shù)，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性得x=22時(shí)，y有最大值1408． ∵1408＞1000， ∴顧客一次購(gòu)買22件時(shí)，該網(wǎng)站從中獲利最多． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意得出y與x的函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵． 　 27．如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x、y軸的正半軸上，點(diǎn)D為對(duì)角線OB的中點(diǎn)，點(diǎn)E（4，n）在邊AB上，反比例函數(shù)（k≠0）在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D、E，且tan∠BOA=． （1）求邊AB的長(zhǎng)； （2）求反比例函數(shù)的解析式和n的值； （3）若反比例函數(shù)的圖象與矩形的邊BC交于點(diǎn)F，將矩形折疊，使點(diǎn)O與點(diǎn)F重合，折痕分別與x、y軸正半軸交于點(diǎn)H、G，求線段OG的長(zhǎng)． 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題． 【專題】綜合題． 【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)E的縱坐標(biāo)判斷出OA=4，再根據(jù)tan∠BOA=即可求出AB的長(zhǎng)度； （2）根據(jù)（1）求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)D是OB的中點(diǎn)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式求出反比例函數(shù)解析式，再把點(diǎn)E的坐標(biāo)代入進(jìn)行計(jì)算即可求出n的值； （3）先利用反比例函數(shù)解析式求出點(diǎn)F的坐標(biāo)，從而得到CF的長(zhǎng)度，連接FG，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得FG=OG，然后用OG表示出CG的長(zhǎng)度，再利用勾股定理列式計(jì)算即可求出OG的長(zhǎng)度． 【解答】解：（1）∵點(diǎn)E（4，n）在邊AB上， ∴OA=4， 在Rt△AOB中，∵tan∠BOA=， ∴AB=OAtan∠BOA=4=2； （2）根據(jù)（1），可得點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2）， ∵點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)， ∴點(diǎn)D（2，1） ∴=1， 解得k=2， ∴反比例函數(shù)解析式為y=， 又∵點(diǎn)E（4，n）在反比例函數(shù)圖象上， ∴=n， 解得n=； （3）如圖，設(shè)點(diǎn)F（a，2）， ∵反比例函數(shù)的圖象與矩形的邊BC交于點(diǎn)F， ∴=2， 解得a=1， ∴CF=1， 連接FG，設(shè)OG=t，則OG=FG=t，CG=2﹣t， 在Rt△CGF中，GF2=CF2+CG2， 即t2=（2﹣t）2+12， 解得t=， ∴OG=t=． 【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了反比例函數(shù)的知識(shí)，包括待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，點(diǎn)在函數(shù)圖象上，銳角三角函數(shù)的定義，以及折疊的性質(zhì)，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，然后求出反比例函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵． 　 28．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，平行四邊形ABCD的邊BC在x軸上，D點(diǎn)在y軸上，C點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），BC=6，∠BCD=60，點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，AE=3EB，⊙P過(guò)D，O，C三點(diǎn)，拋物線y=ax2+bx+c過(guò)點(diǎn)D，B，C三點(diǎn)． （1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)B、D的坐標(biāo)：B（　﹣4，0?。?，D（　0，2?。?； （2）求拋物線的解析式； （3）求證：ED是⊙P的切線； （4）若點(diǎn)M為拋物線的頂點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出平面上點(diǎn)N的坐標(biāo)，使得以點(diǎn)B，D，M，N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形． 【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題． 【分析】（1）先確定B（﹣4，0），再在Rt△OCD中利用∠OCD的正切求出OD=2，可得D（0，2）； （2）利用交點(diǎn)式，待定系數(shù)法可求拋物線的解析式； （3）先計(jì)算出CD=2OC=4，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，結(jié)合相似三角形的判定可得△AED∽△COD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和圓周角定理得到CD為⊙P的直徑，于是根據(jù)切線的判定定理得到ED是⊙P的切線； （4）利用配方得到y(tǒng)=﹣（x+1）2+，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和點(diǎn)平移的規(guī)律，利用分類討論的方法確定N點(diǎn)坐標(biāo)． 【解答】解：（1）∵C（2，0），BC=6， ∴B（﹣4，0）， 在Rt△OCD中，∵tan∠OCD=， ∴OD=2tan60=2， ∴D（0，2）． 故答案為：﹣4，0；0，2． （2）設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+4）（x﹣2）， 把D（0，2）代入得a?4?（﹣2）=2，解得a=﹣， ∴拋物線的解析式為y=﹣（x+4）（x﹣2）=﹣x2﹣x+2； （3）在Rt△OCD中，CD=2OC=4， ∵四邊形ABCD為平行四邊形， ∴AB=CD=4，AB∥CD，∠A=∠BCD=60，AD=BC=6， ∵AE=3BE， ∴AE=3， ∴=， ==， ∴=， ∵∠DAE=∠DCB， ∴△AED∽△COD， ∴∠ADE=∠CDO， ∵∠ADE+∠ODE=90 ∴∠CDO+∠ODE=90， ∴CD⊥DE， ∵∠DOC=90， ∴CD為⊙P的直徑， ∴ED是⊙P的切線； （4）存在． ∵y=﹣x2﹣x+2=﹣（x+1）2+， ∴M（﹣1，）， ∵B（﹣4，0），D（0，2）， 如圖2， 當(dāng)BM為平行四邊形BDMN的對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)D向左平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到點(diǎn)B，則點(diǎn)M（﹣1，）向左平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到點(diǎn)N1（﹣5，）； 當(dāng)DM為平行四邊形BDMN的對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)B向右平移3個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位得到點(diǎn)M，則點(diǎn)D（0，2）向右平移3個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位得到點(diǎn)N2（3，）； 當(dāng)BD為平行四邊形BDMN的對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)M向左平移3個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位得到點(diǎn)B，則點(diǎn)D（0，2）向右平移3個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位得到點(diǎn)N3（﹣3，﹣）， 綜上所述，點(diǎn)N的坐標(biāo)為（﹣5，）、（3，）、（﹣3，﹣）． 【點(diǎn)評(píng)】考查了二次函數(shù)綜合題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、二次函數(shù)的性質(zhì)；掌握平行四邊形的性質(zhì)點(diǎn)平移的規(guī)律；會(huì)證明圓的切線．