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山東省濟(jì)南市辛寨鄉(xiāng)辛銳中學(xué)2011-2012學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中考試 一、選擇題（每題4分，共48分） 1．在式子， ，，， ，中，分式有（ ） A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè) 2．下列因式分解正確的是（ ） A． B． C． D． 3．已知x＞y，下列不等式一定成立的是（ ） A．a(chǎn)x＞ay B．3x＜3y C．－2x＜－2y D．a(chǎn)2x＞a2y 4．不等式2x+3≥5的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ） 5．身高1.6米的小芳站在一棵樹下照了一張照片，小明量得照片上小芳的高度是1.2厘米，樹的高度為6厘米，則樹的實(shí)際高度大約是（ ） A．8米 B．4.5米 C．8厘米 D．4.5厘米 6．因式分解的結(jié)果是（ ） A． B． C． D． 7．在分式（a，b為正數(shù)）中，字母a，b值分別擴(kuò)大為原來的2倍，則分式的值（ ） A．?dāng)U大為原來的2倍；B．縮小為原來的 C．不變 D．不確定 8．已知線段AB=1，C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，則AC的長(zhǎng)度為（ ） Ａ． B． C．或；D．以上都不對(duì) 9．把分式方程的兩邊同時(shí)乘以，約去分母，得（ ） A． B． C． D． 10．從邊長(zhǎng)為a的大正方形紙板中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形紙板后，將其分成四個(gè)相同的等腰梯形（如圖1－15甲），然后拼成一個(gè)平行四邊形（如圖1－15乙）.那么通過計(jì)算兩個(gè)陰影部分的面積，可以驗(yàn)證成立的公式為（ ） A． B． C． D． 11．張老師和李老師同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，步行15千米去縣城購(gòu)買書籍，張老師比李老師每小時(shí)多走1千米，結(jié)果比李老師早到半小時(shí)，求兩位老師的速度．設(shè)李老師每小時(shí)走千米，依題意，得到的方程是（ ） A． B． C． D． 12．已知不等式組的解集是，則a的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 二、填空題（每空3分，共21分） 13．分解因式：=__________________. 14．若︰︰2，則 . 15．當(dāng)x=______時(shí)，分式的值等于零. 16．如果是一個(gè)完全平方式，則 ． 17．在比例尺為1:50000的某城市旅游地圖上，某條公路的長(zhǎng)度是15厘米，則這條公路的實(shí)際長(zhǎng)度是_________千米. 18．一次函數(shù)（是常數(shù)，）的圖象如圖所示，則不等式的解集是_____________. 19．如圖，已知△ADE∽△ABC，且AD=3，DC=4，AE=2，則BE=________. 三、解答題（共6個(gè)大題，共51分） 20．（6分）解不等式組． 21．（8分）分解因式 （1） （2） 22．解方程（12分） （1） （2） 1世紀(jì)教育 23．（7分）先化簡(jiǎn)：，再?gòu)?，?中選一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為a的值代入求值. [來源 24．（9分）為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計(jì)劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進(jìn)行精加工后再投放市場(chǎng).現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩間工廠了解情況，獲得如下信息： 信息一：甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用10天； 信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍. 根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個(gè)工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品？ 21世紀(jì)教育網(wǎng) 25．（9分）小明利用課余時(shí)間回收廢品，將賣得的錢去購(gòu)買5本大小不同的兩種筆記本，要求共花錢不超過28元，且購(gòu)買的筆記本的總頁數(shù)不低于340頁，兩種筆記本的價(jià)格和頁數(shù)如下表．為了節(jié)約資金，小明應(yīng)選擇哪一種購(gòu)買方案?請(qǐng)說明理由． 大筆記本 小筆記本 價(jià)格（元/本） 6 5 頁數(shù)（頁/本） 100 60 22（2） ∴原方程無解. ………………（6分） 23原式= …………8分