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比較異分母分數(shù)的大小 高陽 數(shù)教（1）班 110333105 教學課題： 比較異分母分數(shù)的大小 教學內(nèi)容： 蘇教版小學數(shù)學五年級下冊比較異分母分數(shù)的方法和運用 教材分析： 在學習比較異分母的大小之前學習了同分母分數(shù)比較大小和將分數(shù)化成小數(shù)比較大小。而本課時是在分數(shù)的基本性質(zhì)和通分的基礎(chǔ)上學習的。引導(dǎo)學生將先通分再比較大小的方法作為比較異分母分數(shù)的基本方法。將比較異分母分數(shù)大小放在通分之后學教學，是符合學生知識認知的發(fā)生、發(fā)展得邏輯順序的，循序漸進的教學方式有利于學生的認知和探索。 教學目標： 1.使學生對比較異分母分數(shù)的不同方法進行交流討論篩選，確立用通分的方法是比較異分母分數(shù)的大小的基本方法。 2.使學生能正確運用通分的方法，對異分母分數(shù)進行通分比較大小。 3.使學生在探索比較異分母分數(shù)的過程中，進一步發(fā)展發(fā)散性思維，培養(yǎng)觀察比較分析、舉一反三等的思維能力，體驗數(shù)學學習的魅力。 教學重點： 1.通過對不同方法的分析交流，確立通分是比較異分母分數(shù)的基本方法。 2.能運用通分的知識正確地將異分母分數(shù)通分，然后進行比較大小。 教學難點： 將比較異分母分數(shù)大小的不同方法分析他們各自的不足和局限性，引導(dǎo)學生將先 通分再比較大小的方法作為基本方法。 教學方法： 1.問答法：向?qū)W生提出一些教學要求的問題，要求他們回答。以問答的方式來引 導(dǎo)學生獲取和鞏固知識，有利于激發(fā)學生的學習熱情，調(diào)動學生的學習積極性， 培養(yǎng)他們獨立思考和語言表述能力。 2.練習法：通過讓學生完成一系列合理有序的習題，有助于學生循序漸進地認知和探索新的知識的，同時也鞏固知識和發(fā)現(xiàn)不足。 3.討論法：讓學生針對主要疑難問題，先獨立思考一會，然后進行討論、辯證。有利培養(yǎng)學生的團隊合作的能力。 教學過程： 一、復(fù)習 由于這一課時的重要基礎(chǔ)是上一課時的通分，后面的教學必須用到通分的知識。所以我提出問題：誰能告訴我什么是通分？由于概念死板不能有效檢驗學生對通分的掌握情況，我分為兩種情況檢驗。前者，學生們能正確的回答出通分的概念，我會出示“和”讓他們通分，檢查掌握的程度。后者學生不能回答出通分的概念，我也會出示“和”，讓后讓學生們利用分數(shù)的基本性質(zhì)把這兩個異分母分數(shù)改寫成分母相同而大小不變的分數(shù)。然后引導(dǎo)學生把這樣的過程稱之為通分，這樣就可以幫本課時打下堅實的基礎(chǔ)。 二、導(dǎo)入 出示三組同分分數(shù)“和 和 和”提出問題比較這三組分數(shù)的大??？你是怎么比較的？引導(dǎo)學生們利用學過的知識分數(shù)的概念解決這種同分母分數(shù)的問題。例“和”分母一樣,所以他們的分數(shù)單位一樣，都是，有2個，有4個，所以＜。通過這幾組的比較大小，提問學生：這些分數(shù)有什么特點？你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？討論回答認識到“同分母分數(shù)比較大小，分子小的分數(shù)就小” 提問:我們掌握了比較同分母分數(shù)大小的規(guī)律和方法了，那如果是異分母分數(shù)我們怎么做呢? 三、新課 1．創(chuàng)設(shè)情境，引入問題 出示教科書66頁例5。這里是本節(jié)課的重點，難點。為了更能理解這個題目，調(diào)動學習積極性，我請一位同學幫我把題目大聲的朗讀一遍。這里首先創(chuàng)設(shè)了“兩位同學看同一本書，誰看得頁數(shù)多”的問題情境，引導(dǎo)學生將實際問題抽象成數(shù)學問題，進而產(chǎn)生比較分數(shù)大小的心里需求。 提問“比較誰看的頁數(shù)多，就是比較什么大小??？”學生們回答“就是比較和 的大小 2.運用掌握多種方法解決問題。 提問：用你們會的方法，比較這兩個分數(shù)的大小，然后請同學們回答。這里是關(guān)鍵要放手讓學生用他們學過的、掌握的知識，探索比較這兩個異分母分數(shù)的大小。注意讓學生通過自主探索的基礎(chǔ)上進行相互交流，培養(yǎng)學生的獨立思考能力和發(fā)散性的思維。在交流中相互啟發(fā)中，不僅能掌握各種不同的比較方法，還能體會方法的多樣性。教科書里雖然安排的三個方法，但這只是預(yù)設(shè)，方法遠不止這些，而且有的方法學生不容易想到和掌握。所以要按照學生回答的方法順序一一掌握，剩余的方法做些必要的補充就行了。那么由于先前學的“分數(shù)化成小數(shù)比較大小”和“通分”，大多數(shù)學生用的都是這兩種方法。①、“分數(shù)化成小數(shù)比較大小” =35=0.6 =49≈0.4 因為0.6＞0.4 所以＞ 這是最直觀最簡單的方法。②、“通分”利用分數(shù)的基本性質(zhì)對分數(shù)進行通分，得到兩個分母相同的分數(shù)，然后根據(jù)前面導(dǎo)入的比較同分母分數(shù)大小的規(guī)律。這里板書，書寫一定要書寫規(guī)范，過程完整（分數(shù)線用直尺打）= = 因為＞ 所以＞ 這個方法是本節(jié)課的重難點。那么后面的三種方法進行適當?shù)难a充。③、數(shù)形結(jié)合的方法。根據(jù)分數(shù)的意義畫圖來比較。④、取中間量比較。這里要具體講解一下。因為教材后面安排了題目，這里和、都是異分母分數(shù)，但是這里我們要用分數(shù)的概念來比較和、大小。引導(dǎo)學生是一半的意思。問學生五分之多少是一半？把單位“1”平均分成5份，2.5份是其中的一半，而是表示其中的3份，所以＜。同樣，把單位“1”平均分成9份，4.5份表示其中的一半，所以＞，所以＞。到這里我基本將這些常用的方法與同學們交流掌握了。 3.討論交流篩選多個方法，找出基本方法。 提問：這些方法中有哪些不足和局限性？你最喜歡哪種方法？ 學生們會把剛才學的知識又可以回顧一遍，體會各種方法的多樣性。通過學生的回答和我的點播和補充，學生發(fā)現(xiàn)“將分數(shù)化成小數(shù)比較”分數(shù)除不盡的情況下操作繁瑣容易出錯；“根據(jù)分數(shù)的意義畫圖比較大小”在分母很大的情況下無法操作；“找中間量比較”這種方法最不可行，中間量難找而且找到還是要比較大小。綜上所述，我和學生達成共識“先通分再比較大小”是最可行的。 強調(diào)本節(jié)課的重點“先通分再比較分數(shù)大小是比較異分母分數(shù)大小的基本方法”整個對例5的教學圍繞學生們多個方法解決實際問題，然后讓后讓學生進行體會、篩選，最終確立基本方法。從始至終以學生為主體循序漸進的進行教學，如果是一味的灌輸就會顯得牽強，沒用說服力。 4．鞏固練習 做66頁“練一練”按照題目要求“先通分，再比較下組各組分數(shù)的大小”嚴格按照規(guī)范板書，并要求學生這樣做，培養(yǎng)學生認真嚴謹?shù)膶W習態(tài)度。 做67頁練習十二的第5題 請學生口答除式與分數(shù)的關(guān)系，然后將除式寫成分數(shù)的形式。運用所學的“先通分再比較”的方法解決問題。分組做題，然后選取部分學生的解題過程反饋，與學生交流討論正確性和書寫規(guī)范性。 5．開放思維 前面兩道題目都是對今天的重點先通分再比較分數(shù)大小是比較異分母分數(shù)大小的基本方法的檢驗和鞏固。那么下面的題目要對學生的思維進行發(fā)散和開拓。做67頁練習十二的第6題 提問用分數(shù)的意義直接比較這幾組分數(shù)的大小。這里關(guān)鍵是要引用分數(shù)意義比較分數(shù)單位的大小。“”表示把單位“1”平均分成2份，表示其中的一份?！啊北硎景褑挝弧?”平均分成3份，表示其中的1份。所以＞。分別請幾位同學解答完，然后提出問題：這幾組分數(shù)有什么特點，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律。探索討論后得出規(guī)律“比較分子相同的異分母分數(shù)大小時，分母大的分數(shù)小”這個題目讓學生體會到解決題目方法的多樣性。特殊情況下可以用規(guī)律做，簡單方便。 6.運用新知，解決實際問題。 做68頁的應(yīng)用題第10題 首先將生活實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，提問：什么叫平均步長？學生用除法的方法求出平均步長，再用先通分在比較大小的方法比較得到的分數(shù)大小，寫出答案。 四．課堂作業(yè) 做練習十二的第7題、第8題（寫明過程）、第11題 五．課堂總結(jié) 這節(jié)課我們學習了什么內(nèi)容？比較異分母分數(shù)大小的基本方法 哪些特殊情況下，我們能用規(guī)律比較分數(shù)大?。勘容^同分子的異分母分數(shù)大小用規(guī)律 比較異分母分數(shù)的基本方法是什么？先通分在比較的方法