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新人教版初中數(shù)學(xué)八年級下冊 第十八章平行四邊形 18.2特殊的平行四邊形 18.2.3正方形 同步測試C卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） 一個(gè)正方形的對角線長為2cm，則它的面積是（ ） A . 2cm2 B . 4cm2 C . 6cm2 D . 8cm2 2. （2分） (2019八下江北期中) 下列說法錯(cuò)誤的是（ ） A . 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形. B . 四條邊都相等的四邊形是菱形. C . 對角線互相垂直的平行四邊形是正方形. D . 四個(gè)角都相等的四邊形是矩形 3. （2分） (2016八下周口期中) 如圖，在四邊形ABCD的外側(cè)，以四邊形的邊為邊分別作四個(gè)小正方形，連接相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)，得到四個(gè)陰影三角形，則這四個(gè)陰影三角形的面積a、b、c、d滿足（ ） A . a+b=c+d B . a2+b2=c2+d2 C . a+c=b+d D . a2+c2=b2+d2 4. （2分） (2019九上簡陽期末) 正方形具有而菱形不一定具有的特征是（ ） A . 對角線互相垂直平分 B . 內(nèi)角和為360 C . 對角線相等 D . 對角線平分內(nèi)角 5. （2分） 如圖，在正方形ABCD中，AB=1，E ， F分別是邊BC ， CD上的點(diǎn)，連接EF、AE、AF ， 過A作AH⊥EF于點(diǎn)H. 若EF=BE+DF，那么下列結(jié)論：①AE平分；②FH=FD；③∠EAF=45；④；⑤△CEF的周長為2.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 A . 2 B . 3 C . 4 D . 5 6. （2分） 如圖，四邊形ABCD是正方形，延長BC至點(diǎn)E，使CE=CA，連接AE交CD于點(diǎn)F，則∠AFC的度數(shù)是（ ） A . 150 B . 125 C . 135 D . 112.5 7. （2分） 下列性質(zhì)正方形具有而矩形不具有的是（ ） A . 對角線互相平分 B . 對角線相等 C . 四個(gè)角都是直角 D . 對角線平分對角 8. （2分） (2019安徽) 如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)將對角線AC三等分，且AC=12，點(diǎn)P在正方形的邊上，則滿足PE+PF=9的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是（ ） A . 0 B . 4 C . 6 D . 8 9. （2分） 如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，如果將線段BD繞著點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)D落在CB的延長線上的D＇處，那么AD＇為（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（ ） A . 對角線相等 B . 對角線互相平分 C . 對角線互相垂直 D . 對角線平分對角 11. （2分） 下列語句正確的是（ ） A . 線段繞著它的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后與原線段重合，那么線段是中心對稱圖形 B . 正三角形繞著它的三邊中線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)120后與原圖形重合，那么正三角形是中心對稱圖形 C . 正方形繞著它的對角線交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90后與原圖形重合，則正方形是中心對稱圖形 D . 正五角星繞著它的中心旋轉(zhuǎn)72后與原圖形重合，則正五角星是中心對稱圖形 12. （2分） (2015八下灌陽期中) 如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)G、F在BC邊上，四邊形DEFG是正方形．若DE=2cm，則AC的長為（ ） A . cm B . 4cm C . cm D . 2 cm 13. （2分） (2017碑林模擬) 如圖，正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，DE平分∠ODA交OA于點(diǎn)E，若AB=4，則線段OE的長為（ ） A . B . 4﹣2 C . D . ﹣2 14. （2分） 下列說法不正確的是（ ） A . 一組鄰邊相等的矩形是正方形 B . 有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形 C . 對角線互相垂直的矩形是正方形 D . 對角線相等的菱形是正方形 15. （2分） 正方形四邊中點(diǎn)的連線圍成的四邊形（最準(zhǔn)確的說法）一定是（ ） A . 矩形 B . 菱形 C . 正方形 D . 平行四邊形 二、 填空題 (共5題；共5分) 16. （1分） 如圖，菱形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O ， 請你添加一個(gè)條件：________ ， 使得該菱形為正方形． 17. （1分） (2018九上運(yùn)城月考) 如圖在△ABC中，∠ACB=90，BC的垂直平分線EF交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，且BE=BF,請你添加一個(gè)條件________，使四邊形BECF是正方形. 18. （1分） (2017高郵模擬) 如圖，正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D正好分別在四條平行線l1、l3、l4、l2上．若從上到下每兩條平行線間的距離都是2cm，則正方形ABCD的面積為________cm2 ． 19. （1分） (2017黃岡) 如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊△ADE，則∠BED的度數(shù)是________． 20. （1分） (2018八下江海期末) 在直角坐標(biāo)系中，直線y=x+1與y軸交于點(diǎn)A，按如圖方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2…，A1、A2、A3…在直線y=x+1上，點(diǎn)C1、C2、C3…在x軸上，圖中陰影部分三角形的面積從左到右依次記為S1、S2、S3、…Sn ， 則Sn的值為________（用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）． 三、 解答題 (共5題；共25分) 21. （5分） (2017廣安) 如圖，四邊形ABCD是正方形，E、F分別是了AB、AD上的一點(diǎn)，且BF⊥CE，垂足為G，求證：AF=BE． 22. （5分） (2016九上永登期中) 如圖，ABCD為平行四邊形，DFEC和BCGH為正方形．求證：AC⊥EG． 23. （5分） 如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊△ADE，求∠BAE與∠AEB的大小 24. （5分） 如圖，正方形ABCD的邊長為2，AC和BD相交于點(diǎn)O，過O作EF∥AB，交BC于E，交AD于F，則以點(diǎn)B為圓心， 長為半徑的圓與直線AC，EF，CD的位置關(guān)系分別是什么？ 25. （5分） 正方形ABCD中，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC上，且CF：BC=1：4，你能說明AE：EF=AD：EC嗎？ 第 11 頁 共 11 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1、答案：略 2、答案：略 3、答案：略 4、答案：略 5、答案：略 6、答案：略 7、答案：略 8、答案：略 9、答案：略 10、答案：略 11、答案：略 12、答案：略 13、答案：略 14、答案：略 15、答案：略 二、 填空題 (共5題；共5分) 16、答案：略 17、答案：略 18、答案：略 19、答案：略 20、答案：略 三、 解答題 (共5題；共25分) 21、答案：略 22、答案：略 23、答案：略 24、答案：略 25、答案：略