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湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.5 相似三角形的應(yīng)用 同步練習(xí)A卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分）將三角形紙片（△ABC）按如圖所示的方式折疊，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)D，折痕為EF．已知AB=AC=3，BC=4，若以點(diǎn)B、D、F為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，那么CF的長(zhǎng)度是（ ） A . 2 B . 或2 C . D . 或2 2. （2分） 如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜邊BC上兩點(diǎn)，且∠DAE=45，將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，得到△AFB，連接EF，下列結(jié)論： ①△AED≌△AEF；②=;③△ABC的面積等于四邊形AFBD的面積；④BE2+DC2=DE2 ⑤BE+DC=DE;其中正確的是（ ） A . ①②④ B . ③④⑤ C . ①③④ D . ①③⑤ 3. （2分）如圖，身高為1.6m的某學(xué)生想測(cè)量一棵大樹的高度，她沿著樹影BA由B到A走去，當(dāng)走到C點(diǎn)時(shí)，她的影子頂端正好與樹的影子頂端重合，測(cè)得BC=3.2m，CA=0.8m，則樹的高度為（ ） A . 4.8m B . 6.4m C . 8m D . 10m 4. （2分）如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90,AD⊥BC于點(diǎn)D,若BD∶CD=3∶2,則tanB=（ ） A . B . C . D . 5. （2分）如果x2+2（1－2m）x+9=0（m≠0）的左邊是一個(gè)關(guān)于x的完全平方公式，則m等于（ ）. A . 1 B . -1 C . －1或1 D . －1或2 6. （2分）如圖3，AD是△ABC的高，AD＝BD，DE＝DC，∠BAC＝75，則∠ABE的度數(shù)是（ ） A . 10 B . 15 C . 30 D . 45 7. （2分）如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90，AB=12，AD=4，BC=9，點(diǎn)P是AB上一動(dòng)點(diǎn)．若△PAD與△PBC是相似三角形，則滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有（ ） A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè) 8. （2分）身高相同的三個(gè)小朋友甲、乙、丙放風(fēng)箏，他們放出的線長(zhǎng)分別為300 m，250 m，200 m；線與地面所成的角度分別為30，45，60(假設(shè)風(fēng)箏線是拉直的)，則三人所放的風(fēng)箏（ ） A . 甲的最高 B . 乙的最低 C . 丙的最低 D . 乙的最高 二、 填空題 (共7題；共7分) 9. （1分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC與BD交于O點(diǎn)，DO：BO=1：2，點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線上，如果S△AOD：S△ABE=1：3，那么BC：BE=________． 10. （1分）如圖，在矩形ABCD中，BE⊥AC分別交AC、AD于點(diǎn)F、E，若AD=1，AB=CF，則AE=________． 11. （1分）如圖，△ABC中，D為BC上一點(diǎn)，∠BAD=∠C，AB=6，BD=4，則CD的長(zhǎng)為________ 12. （1分）已知，AB和AC是 的兩條弦， ，M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，則 的度數(shù)為________． 13. （1分）在某時(shí)刻的陽(yáng)光照耀下，身高160cm的阿美的影長(zhǎng)為80cm，她身旁的旗桿影長(zhǎng)5m，則旗桿高為________m． 14. （1分）如圖，已知點(diǎn)A是雙曲線 在第一象限分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AO并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)B，以AB為邊作等邊三角形ABC，點(diǎn)C在第四象限內(nèi)，且隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C的位置也在不斷變化，但點(diǎn)C始終在雙曲線 上運(yùn)動(dòng)，則k的值是________． 15. （1分）春天來(lái)了天氣一天比一天暖和，在同一地點(diǎn)某一物體，今天上午11點(diǎn)的影子比昨天上午11點(diǎn)的影子________．（長(zhǎng)，短） 三、 解答題 (共6題；共30分) 16. （5分）河里水位第一天上升8cm，第二天下降7cm，第三天又下降了9cm，第四天又上升了3cm，經(jīng)測(cè)量此時(shí)的水位為62.6cm，試求河里水位初始值． 17. （5分）如圖，矩形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，DF⊥AE于F．若AB=6,AD=12,BE=8，求：DF的長(zhǎng)，以及四邊形DCEF的面積。 18. （5分）一般的室外放映的電影膠片上每一個(gè)圖片的規(guī)格為3.5cm3.5cm，放映的銀幕規(guī)格為2m2m，若影機(jī)的光源距膠片20cm時(shí)，問銀幕應(yīng)在離鏡頭多遠(yuǎn)的地方，放映的圖象剛好布滿整個(gè)銀幕？ 19. （5分）如圖，已知D、E分別是△ABC的邊AC、AB上的點(diǎn)，若∠A=35，∠C=85，∠ADE=60． (1)請(qǐng)說(shuō)明：△ADE∽△ABC； (2)若AD=8，AE=6，BE=10，求AC的長(zhǎng)． 20. （5分）在矩形ABCD中，AB=10，BC=12，E為DC的中點(diǎn)，連接BE，作AF⊥BE，垂足為F． （1）求證：△BEC∽△ABF； （2）求AF的長(zhǎng)． 21. （5分）已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)為3，它的其它兩邊長(zhǎng)恰好是關(guān)于x的一元二次方程x2-8x+m=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求m的值. 第 10 頁(yè) 共 10 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共7題；共7分) 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 三、 解答題 (共6題；共30分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 21-1、