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本文為自本人珍藏 版權(quán)所有 僅供參考 初一數(shù)學 同步輔導一 豐富的圖形世界 1 生活中的立體圖形 通過這次練習，意味著你： 1、 能夠熟悉一些常見的幾何體的名稱 2、 能夠了解平面圖形的構(gòu)成； 3、 能初步了解一些常見幾何體的形成過程。 隨堂練習： 1、人們通常根據(jù) 給幾何體命名。 2、幾何圖形是由 構(gòu)成，面有 面和 面之分。 3、 叫做多邊形。有三條邊的多邊形叫做 ；四邊形有 條邊。八邊形有 條邊。 4、 叫做弧， 叫做扇形。 5、點動成 ，線動成 ，面動成 。 6、從四邊形一個頂點出發(fā)，分別與不相鄰的頂點相連，可以連 條線，這條線把四邊形分成 個三角形。 課外拓展： 1、長方體由 個面圍成，錐體由 個面圍成。 2、從多邊形一個頂點出發(fā)，分別連接這個頂點與其余各個頂點，可以把五邊形分割成3個三角形，把六邊形分割成4個三角形……，如果是十二邊形，可以分割成 個三角形。 3、將一個直角三角形繞它的最長邊（斜邊）旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體為（ ） A B C D 4、 以下物體與相應的幾何體用線連接起來。 籃球 魔方 粉筆盒 一堆沙子 易拉罐 圓柱 圓錐 球 正方體 長方體 5、一個長、寬、高分別為3厘米、4厘米、5厘米的長方體盒子，能否裝下一個長為7厘米的木棍？做一做，試試看。（木棍的直徑很小，忽略不及）。 6、流星劃過天空，給我們以點動成線的感覺，你能否再舉1—2個點動成線的例子？ 研究性學習 我們知道將一個矩形繞它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是圓柱，現(xiàn)有一個長為4厘米，寬為3厘米的矩形，分別繞它的長、寬所在直線旋轉(zhuǎn)一周，得到不同的圓柱體，它們的體積分別為多少？誰的體積大？ 三星訓練 1．下列判斷正確的有（ ） （1）正方體是棱柱，長方體不是棱柱；（2）正方體是棱柱，長方體也是棱柱；（3）正方體是柱體，圓柱也是柱體；（4）正方體不是柱體，圓柱是柱體。 A． 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個 2．下面圖形中為圓柱的是（ ） (1) (2) (3) (4) 3.以下圖形中是圓錐的是（ ） A B C D 4．以下圖形中是棱柱的是（ ） （1） （2） （3） （4） A． （1）（2） B.（3）（4） C. （1）（2）（3） D.（2）（3）（4） 5．把圖形與對應的圖形名稱用線連結(jié)： 圓錐 圓柱 棱柱 棱錐 球 【第2課時】 1．填空題 （1）正方體是由___________面圍成的，有______個頂點，經(jīng)過每個頂點有_______條棱。 （2）圓柱是由_________ 個面圍成的，側(cè)面和底面相交成_________ 條線，成_______形。 （3）圓錐是由_______ 個面圍成的，側(cè)面和底面相交成________條線，成_______形。 （4）圓錐可以看成是________繞_______ 旋轉(zhuǎn)一周所成的圖形。 2．先寫出下列圖中的幾何體的名稱，再指出它們分別是由幾個面圍成的？這些面是平的還是曲的？ 3．將一個直角三角形繞它的最長邊（斜邊）旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體為（ ） A B C D 4．空中表演的飛機，可以在空中劃出美麗的曲線，給我們以點動成線的感覺，你能否再舉出幾個例子。 2．展開與折疊 通過這次練習，意味著你： 1． 能了解到一些幾何體展開圖形的形狀； 2． 能正確地畫出一個簡單幾何體的展開圖。 【隨堂練習】 1．在棱柱中，任何相鄰兩個面的交線都叫做________，相鄰兩個側(cè)面的交線叫做_____。 2．棱柱的所有側(cè)棱長都________，上下底面是_________圖形。 3．（1）棱柱的側(cè)面都是 （ ） A. 正方體 B.長方形 C. 五邊形 D. 菱形 （2）長方體的頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)分別為 （ ） A. 8，10，6 B. 6，12，8 C. 6，8，10 D. 8，12，6 4．一個底面邊長是6厘米，側(cè)棱長是5厘米的六棱柱共有________條棱，它們的長度分別是________________。 5．你能畫出下圖中的五角星沿虛線折疊后所得的幾何體嗎？試一試。 【課外拓展】 1．用形狀、大小完全相同的正多形作為面，所圍成的多面體是正多面體，正多面體只有_________種，它們分別是__________________. 2.圓柱和圓錐的側(cè)面展開圖形分別為___________________。 3．圖（1）是正方體表面展開圖，如果將基合成原來的正方體圖（2）時，與點P重合的兩點應該是 A．S和Z B。T和Y C。U和Y D。T和V 圖（1） 圖（2） 4．填寫下表： 名稱 各面形狀 面數(shù)f 棱數(shù)e 頂點數(shù)v f+v-e 正四面體 正三角形 4 正方形 正八面體 6 2 正十二面體 正五邊形 30 正二十面體 正三角形 12 (1)通過以上填表過程，你能發(fā)現(xiàn)階段f、e、v之間有著什么樣的奇妙關系？ （2）對于一般多面體，上述結(jié)論是否成立？舉一個例子驗證一下。 【研究性學習】 將正方體的側(cè)面沿某些棱剪開、展開，在一個平面上有多少種不同的展工圖？（旋轉(zhuǎn)或翻折后相同的圖形算一種） 三星訓練 【第一課時】 1．將一個正方體的表面沿某些棱剪開，展開一個平面圖形，你能設法得到下圖中的平面圖形嗎？ 2．如圖，是一任意銳角三角形，取各邊中點連成虛線，沿虛線折疊起來能做成三棱錐嗎？先想一想，再動手做一做，驗證你的想法正確與否。 【第2課時】 1．哪種幾何體的表面能展開成如圖所示的平面圖形？用直線連結(jié)起來。 2．下面的平面圖形經(jīng)過折疊能否圍成一個正方體？先想一想，再折一折。 3．將右圖畫在一張紙上，剪開并沿虛線折疊起來，能做成什么幾何體？要把這個幾何體重新展開，最少需要剪開幾條棱？請找出有幾種剪法，并畫出它們的展開圖。 4．你能畫出下圖中的五角星沿折疊后所得的幾何體嗎？試試看。 3． 截一個幾何體 通過這次練習，意味著你： 能夠識別一些幾何體截面的形狀。 【隨堂練習】 1． 用一個平面去截一個幾何體，截出的面叫做________. 2． 說出下列幾何體的截面的形狀 截面是_____ 截面是_______ 截面是________ 截面是________ 3．按圖示的方法去截一個立方體，分別說出截面是幾邊形。 __________邊形 ___________邊形 ___________邊形 ___________邊形 4．用平面去截一個圓柱體，能截出一個橢圓形嗎？試試看。 【研究性學習】 到菜市場買一塊長方形狀的豆腐，你能只用三九將其切成八塊嗎？試試看。 三星訓練 1．指出圖中幾何體截面形狀的標號： （1） C D （2） A B C D （3） A B C D 2．下列圖形中，哪一個能通過切正方體得出來？ 3．用一個平面截三棱錐得到的截面能是三角形、四邊形、五邊形嗎？能是六邊形嗎？ 4．兩個相鄰的正方體只能按面連結(jié)在一起：（1）若用3個正方體，能構(gòu)成多少種不同的幾何體？（2）若用4個正方體，能構(gòu)成多少種幾何體？ 4． 不同方向看 通過這次練習，意味著你： 1．能夠了解到從不同方向觀察同一物體，可能看到不同圖形； 3． 桌上放著一個長方體和圓柱（如右圖），說出下面三幅圖分別是 3．畫出下面幾何體的主視圖、左視圖與俯視圖 【課外拓展】 1．甲、乙、丙、丁四人分別面對面坐在一張四邊邊形桌子旁邊，桌上一張紙上寫著數(shù)字“9”，甲說他看到的是“6”，乙說他看到的是“ ”，丙說他看到的是“ ”，丁說他看到的是“9”則下列說正確的是 A． 甲在丁的對面，乙在甲的左邊，丙在要的右邊 B． 丙在乙的對面，丙的左邊是甲，右邊是乙 C． 甲在乙的對面，乙在甲的右邊，左邊是丁 D． 甲在丁的對面，乙在的甲的左邊，丙在丁的右邊 2．下圖是由幾個小立方體所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)學表示在該位置上小立方塊的個數(shù)，請畫出相應幾何體的主視圖和左視圖。 3．下圖是由幾個小立方體所搭幾何體的左視圖，小正方形中的數(shù)學表示在該位置上小立方塊的個數(shù)，請畫出相應幾何體的主視圖和俯視圖。 【研究性學習】 有一個正方體，在它的各個面上分雖標上數(shù)字1、2、3、4、5、6，甲、乙、丙三個同學從三個不同的角度去觀察此正方體，觀察結(jié)果如圖所示，問這個正方體各個面上的數(shù)字對面各是什么數(shù)字？ 甲 乙 丙 三星訓練 【第1課時】 1．指出左面三個平面圖形是右面幾何體的三視圖中的哪個視圖。 ( ) ( ) ( ) 2．根據(jù)要求畫出下列立體圖形的視圖。 畫左視圖 畫主視圖 畫俯視圖 3．某所學校的學生乘大客車到科技館參觀，參觀回來一個學生畫了一張圖（如圖）。在此圖上大客車駛向哪里——駛向?qū)W校還是科技館？ 4．用虛線表示正方體中看不見的棱（如圖1）。將正方體中靠你近的棱涂上紅色。離你遠的棱涂上藍色。哪些棱表示由近到遠的連結(jié)？把他們涂上綠色。這一正方體是我們從右從上看到的。在圖（2）上請將看到的棱畫上實線，使得正方體分別是按以下方式看到的：（a）從左從下；（b）從右從上;(c)從右從下。 從左從下 從右從上 從右從下 （1） （2） 5.畫出圖中幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖。 【第2課時】 1．畫出下面立體圖形的三視圖。 2.觀察下圖，請畫出下圖的主視圖與左視圖。 3．一個物體的三視圖是下面三個圖形，請說出該物體形狀的名稱。 主視圖 左視圖 俯視圖 4．如圖是一個小立方塊所搭幾何體的俯視圖，正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個數(shù)，請你畫出它的主視圖和左視圖。 5．用小立方塊搭成一個幾何體，使得它的主視圖和俯視圖如圖所示。 主視圖 俯視圖 這樣的幾何體只有一種嗎？它至少需要多少個小立方塊？最多需要多少個小立方塊？ 6．下圖中畫著一些幾何體的視圖，可能觀察點不是很常見的。如果從適當?shù)囊幻婵此鼈儯裁礃拥奈矬w看起來能夠像圖上一樣呢？ （a） (b) (c) (d) (e) (f) (g)